提请逮捕案件在特定情况下是可以撤回的，但并非随意撤回，需要经过检察机关的审查。
一、法律背景与现状
首先，我们需要明确的是，现行刑事诉讼法并没有直接规定公安机关可以撤回提请批准逮捕的申请。同样，《人民检察院刑事诉讼规则》和《公安机关办理刑事案件程序规定》也未对此作出明确规定。然而，在司法实践中，这种情况却长期存在，并且有其客观需求和实际意义，因此被一线办案的公安机关和检察机关普遍接受。最高检正式印发的工作文书和办案系统里也有《准予撤回决定书》，这表明最高检对这种做法也是认可的。
二、撤回的条件与程序
虽然法律没有明确规定撤回提请批准逮捕的具体条件和程序，但根据司法实践和最高检的专家组解答意见，我们可以得出以下结论：
检察机关的审查权：对于公安机关提请批准逮捕后又申请撤回的，检察机关应当进行审查，并根据具体情况决定是否准许。这意味着，撤回并非公安机关单方面的行为，而是需要经过检察机关的同意。
撤回的合理性：检察机关在审查时，会区分不同情况作出是否准许的决定。如果是在公安机关提请批准逮捕后发生了新情况，导致不应逮捕犯罪嫌疑人，如发现新证据证明犯罪嫌疑人没有犯罪事实、犯罪嫌疑人突发重病或者怀孕、犯罪嫌疑人认罪认罚或者与被害人达成和解等，检察机关应当允许公安机关撤回提请逮捕。
三、撤回提请逮捕的意义与影响
节约司法资源：合理的程序倒流，如撤回提请逮捕，可以节约司法资源，避免不必要的诉讼程序。
提高诉讼效率：通过撤回提请逮捕，可以更快地解决案件，提高诉讼效率，使犯罪嫌疑人能够更快地恢复自由或接受其他适当的法律处理。
保障犯罪嫌疑人权利：在不应逮捕犯罪嫌疑人的情况下，撤回提请逮捕可以保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免其受到不必要的羁押和诉讼困扰。
四、注意事项与建议
公安机关应谨慎提请：公安机关在提请批准逮捕前应充分评估案件情况，确保提请的合理性和必要性。一旦提请后，除非有充分理由和证据支持撤回，否则不应随意申请撤回。
检察机关应严格审查：检察机关在审查公安机关的撤回申请时，应严格把关，确保撤回的合理性和合法性。对于不符合撤回条件的申请，应坚决不予准许。
犯罪嫌疑人及家属应了解权利：犯罪嫌疑人及其家属应了解自己在诉讼过程中的权利，包括在不应被逮捕的情况下申请撤回提请逮捕的权利。如有需要，可以寻求专业律师的帮助。
在实际操作中，如果遇到提请逮捕案件需要撤回的情况，建议及时咨询专业律师，以确保程序的合法性和有效性。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。