当面临只有其中一个遗产继承人起诉其他继承人不配合的情况时，可以按照以下步骤来处理：

一、尝试协商解决

首先，建议起诉的遗产继承人尝试与其他不配合的继承人进行协商。在协商过程中，应明确告知对方各自的法定权利与义务，以及遗产分配的原则和方式。通过沟通，争取达成一致意见，从而和平解决遗产分配问题。

二、寻求第三方调解

如果协商无果，可以考虑寻求人民调解委员会等第三方调解机构的介入。这些机构通常具有中立性和专业性，能够通过疏导、协商等方式，促使各方就遗产分配问题达成调解协议。调解协议一旦达成，即具有法律约束力，各方应遵守执行。

三、向法院提起诉讼

如果调解也无法解决争议，那么起诉的遗产继承人可以向有管辖权的人民法院提起遗产继承诉讼。在诉讼过程中，需要准备充分的证据来证明自己的继承权利，包括但不限于：

1. 被继承人的死亡证明：证明被继承人已经去世，遗产分配程序可以启动。
2. 遗嘱（如有）：如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
3. 亲属关系证明：证明起诉人与被继承人之间的亲属关系，从而确定其继承资格。
4. 其他相关证据：如财产清单、交易记录等，用于证明遗产的范围和价值。

四、法院审理与判决

法院在受理遗产继承诉讼后，将依法进行审理。审理过程中，法院会审查各方提供的证据，并根据《民法典》等相关法律规定，对遗产的分配作出判决。如果遗嘱合法有效，法院将按照遗嘱内容判决遗产归属；如果没有遗嘱或遗嘱无效，法院将按照法定继承规则进行判决。

五、执行判决

判决生效后，如果其他继承人不履行判决义务，胜诉方可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，确保遗产的分割与继承得以顺利进行。

六、注意事项

1. 诉讼时效：要注意诉讼时效，一般为三年（根据《民法典》最新规定，自知道或应当知道权利被侵犯之日起计算），超过诉讼时效可能会丧失胜诉权。
2. 财产保全：在诉讼过程中，如果担心遗产被转移或损毁，可以申请财产保全措施，以确保遗产的安全。
3. 合法途径：在整个过程中，应始终通过合法途径来维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。

综上所述，当面临只有其中一个遗产继承人起诉其他继承人不配合的情况时，应首先尝试协商解决，协商无果则寻求第三方调解，最后向法院提起诉讼并通过合法途径维护自己的权益。