当监护人达成协议后却不履行其监护职责时，这确实是一个需要严肃对待的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担相应的法律责任。

首先，我们要明确监护人的基本职责，这包括代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。如果监护人未能履行这些职责，就可能面临法律上的处罚。

具体来说，如果监护人严重不履行监护职责，给未成年被监护人造成不利影响，根据相关申请，人民法院有权撤销监护人的资格。这是对监护人失职行为的一种严厉制裁，旨在保护被监护人的权益不受进一步侵害。

此外，如果监护人不履行职责或者侵害被监护人的合法权益，导致被监护人遭受财产损失，监护人还应当承担赔偿责任。这意味着，监护人不仅可能失去监护资格，还可能面临经济上的处罚。

除了上述法律责任外，监护人还可能面临社会舆论的谴责。监护人的职责是保护被监护人的权益，如果未能履行这一职责，就可能受到社会的批评和指责。

在实际操作中，如果发现监护人不履行监护职责，相关个人或组织（如居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构等）可以向人民法院提出申请，要求撤销监护人的资格，并指定新的监护人。同时，民政部门也有责任在必要时介入，为被监护人安排必要的临时生活照料措施。

综上所述，监护人达成协议后不履行其监护职责，将可能面临法律上的处罚，包括撤销监护资格和承担赔偿责任等。因此，作为监护人，应当认真履行自己的职责，保护被监护人的权益不受侵害。