交警回复向受害人提供肇事者基本信息不是其法定职责，这一说法主要违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条：“公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。对当事人的生理、精神状况等专业性较强的检验，公安机关交通管理部门应当委托专门机构进行鉴定。鉴定结论应当由鉴定人签名。” 以及第七十三条：“公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。” 虽然这些条款并未直接提及“提供肇事者基本信息”是交警的法定职责，但结合法律的整体精神和目的，以及交警在处理交通事故中的职责和权力，可以推断出交警有义务在合理范围内向受害人提供与事故相关的信息，包括肇事者的基本信息，以便受害人进行后续的法律程序或索赔。
   • 更直接地，虽然《道路交通安全法》未明确用“提供肇事者基本信息”这样的表述，但交警在处理事故过程中，收集并保存了包括肇事者身份、联系方式等在内的相关信息，这些信息在事故处理中是必要的，且在受害人需要时，交警有义务在合理范围内提供。若交警拒绝提供，可能构成对受害人知情权的侵犯，也违背了法律赋予交警的职责和义务。从法律原则和目的出发，交警的这一行为是不符合法律规定的。

2. 法律原则与目的：

   • 交通事故处理中，保护受害人的合法权益是法律的重要目的之一。提供肇事者基本信息是受害人行使权利、进行索赔或采取其他法律措施的基础。交警作为处理交通事故的权威机构，有责任确保这一过程的顺利进行。

3. 可能的法律后果：

   • 如果交警拒绝向受害人提供肇事者基本信息，受害人可以通过法律途径维护自己的权益，如向交警的上级部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
   • 同时，交警的这一行为也可能受到内部纪律处分或法律责任的追究，具体取决于其行为的性质和后果。

建议：

• 如果您作为受害人遇到了交警拒绝提供肇事者基本信息的情况，您可以先尝试与交警沟通，了解其拒绝的具体原因，并要求其依据法律规定履行职责。
• 如果沟通无果，您可以向交警的上级部门投诉，或者考虑通过法律途径维护自己的权益。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。