关于您提出的“如果老公欠外债老婆有义务还款吗”这一问题，这需要根据债务的性质和具体情况来进行详细分析。

首先，我们要明确的是，如果老公所欠的外债属于夫妻共同债务，那么老婆是有义务还款的。夫妻共同债务通常包括两种情况：一是夫妻双方共同签名或者一方事后追认等共同意思表示所负的债务；二是一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。在这两种情况下，债务被视为夫妻双方的共同责任，因此老婆有义务参与还款。

然而，如果老公所欠的外债属于其个人债务，那么老婆通常没有还款义务。个人债务可能包括一方未经夫妻协商一致，擅自资助与其没有抚养、赡养义务的亲朋所负的债务，或者一方独自筹资从事经济活动，而其收入也未用于共同生活所负的债务等。在这些情况下，债务被视为老公个人的责任，老婆无需承担还款义务。

在判断债务性质时，我们需要综合考虑多个因素，如借款用途、夫妻双方的经济状况、是否共同参与经营等。如果对债务性质存在疑虑，可以通过诉讼途径，由法院依据相关证据和法律规定来判定老婆是否需要承担偿还责任。

此外，值得注意的是，夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。如果夫妻双方有书面约定，明确财产归各自所有，并且第三人（如债权人）知道该约定的，那么以夫或妻一方所有的财产来清偿其个人债务。

综上所述，老婆是否有义务偿还老公的外债，关键在于债务是否属于夫妻共同债务。在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断债务性质，并保护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。