转发别人公开道歉的视频是否违法，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、合法转发的情况
获得明确授权：
- 如果视频的原发布者（即公开道歉的主体）明确授权你转发其视频，那么你的转发行为是合法的。这种授权可以是书面的，也可以是口头的，但最好有明确的证据，如聊天记录、邮件等，以避免后续纠纷。
符合合理使用条件：
- 根据《著作权法》及相关规定，为个人学习、研究、欣赏或者为了报道新闻、在媒体中不可避免地再现或引用已经发表的作品等目的，可以不经著作权人许可而使用其作品，但应指明作者姓名或名称、作品名称，且不得影响作品的正常使用，也不得不合理地损害著作权人的合法权益。
- 在转发公开道歉视频时，如果符合上述合理使用的条件，且未对原视频造成不良影响或损害原作者的权益，那么你的转发行为可能是合法的。但需要注意的是，合理使用的范围相对狭窄，且具体判断需结合实际情况。
二、非法转发的情况
未经授权且不符合合理使用：
- 如果没有获得视频原发布者的明确授权，且你的转发行为不符合合理使用的条件，那么你的转发行为可能是违法的。特别是当你以营利为目的进行转发，或者大量转发导致原作者的权益受损时，如影响其视频传播或减少收益等，就可能涉嫌侵犯著作权。
视频内容涉及隐私或违法信息：
- 即使视频是公开道歉的内容，但如果其中涉及他人的隐私信息（如个人身份信息、家庭住址、电话号码等），或者视频内容本身存在违法信息（如侮辱、诽谤、色情、暴力等），那么转发这样的视频也是违法的。因为你在转发过程中，实际上是在传播这些隐私或违法信息，可能承担相应的法律责任。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果你的转发行为被认定为违法，你可能需要承担民事责任，如停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。如果侵权行为同时损害公共利益，还可能面临行政责任，如罚款、没收违法所得等。在严重情况下，甚至可能触犯刑法，构成犯罪。
建议：
- 在转发任何视频之前，务必了解清楚视频的内容和来源，确保获得了原发布者的明确授权，或者符合合理使用的条件。
- 避免转发含有隐私或违法信息的视频，以免给自己惹上不必要的麻烦。
- 如果对转发行为的合法性存在疑问，建议咨询专业律师（即直接向我咨询）以获取更准确的法律意见。
综上所述，转发别人公开道歉的视频是否违法，需根据具体情况进行判断。在转发前，请务必谨慎考虑并遵守相关法律法规。