信息公开若可能存在于其他部门，被申请人确实有义务告知申请人相关信息。具体来说，根据政府信息公开的相关规定和实践，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 政府信息公开的基本原则：

   • 政府信息公开遵循公正、公平、便民的原则。这意味着，当申请人提出信息公开申请时，行政机关有责任提供准确、全面的信息，包括信息是否存在于本机关以及可能存在的其他机关。

2. 不属于本行政机关公开的情况：

   • 根据相关规定，如果申请公开的政府信息不属于本行政机关公开，行政机关应当出具《非本机关政府信息告知书》。这一告知书不仅应说明信息不属于本机关公开，还应当告知申请人能够确定该政府信息公开机关的名称和联系方式。这样，申请人就可以根据这些信息向正确的机关提出申请，从而避免不必要的延误和困惑。

3. 告知义务的具体内容：

   • 被申请人的告知义务不仅限于说明信息不属于本机关，更重要的是要提供可能持有该信息的机关的名称和联系方式。这是确保申请人能够顺利获取所需信息的关键步骤。如果被申请人未能履行这一告知义务，可能会给申请人带来不必要的麻烦和损失。

4. 法律后果与责任：

   • 如果被申请人未按照规定履行告知义务，申请人有权向相关部门投诉或寻求法律救济。在极端情况下，如果因被申请人未履行告知义务而导致申请人遭受损失，被申请人还可能承担相应的法律责任。

建议与行动指南：

• 对于申请人而言，在提出信息公开申请时，应尽可能明确所需信息的具体内容和范围，以便行政机关能够更准确地提供信息或告知正确的申请途径。
• 对于被申请人而言，应严格遵守政府信息公开的相关规定，确保在收到申请后能够及时、准确地作出回应。如果信息不属于本机关公开，应主动告知申请人可能持有该信息的机关的名称和联系方式。

综上所述，信息公开若可能存在于其他部门，被申请人确实有义务告知申请人相关信息，包括可能持有该信息的机关的名称和联系方式。这是确保政府信息公开工作顺利进行、保障申请人合法权益的重要措施。如果您在信息公开方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。