结论：建行逾期当天并不一定需要立即和银行协商，但及时沟通是解决问题的关键。

分析：

1. 逾期初期的沟通重要性：

   • 当您的建行贷款或信用卡出现逾期时，虽然法律上并未规定必须在逾期当天就与银行协商，但及时与银行取得联系并说明情况是非常重要的。这有助于银行了解您的还款意愿和当前的经济状况，从而可能为您提供更灵活的还款方案或避免进一步的法律行动。

2. 逾期后的法律后果：

   • 逾期还款可能会导致银行采取一系列措施，包括但不限于收取滞纳金、罚息，以及将逾期记录上报至征信系统，影响您的个人信用。在严重逾期的情况下，银行还可能通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院要求还款。
   • 因此，虽然逾期当天不必立即协商，但拖延时间过长无疑会增加解决问题的难度和成本。

3. 协商的时机与策略：

   • 最佳的协商时机通常是在您意识到自己可能无法按时还款时，即逾期初期。此时，您可以主动与银行联系，说明自己的经济状况和还款计划，寻求银行的谅解和支持。
   • 在协商过程中，您可以提出延长还款期限、分期还款或减免部分利息等方案。银行可能会根据您的具体情况和还款记录来决定是否接受您的提议。

4. 实际操作建议：

   • 如果您发现自己可能无法按时还款，建议尽早与建行客服或贷款部门取得联系，说明情况并表达还款意愿。
   • 在协商过程中，保持诚实和透明的态度，提供真实的财务信息和还款计划。
   • 如果银行同意了您的还款方案，务必按照约定履行还款义务，以维护自己的信用记录。

后续行动建议：

• 如果您已经逾期且尚未与银行协商，建议尽快采取行动，避免问题进一步恶化。
• 在与银行协商时，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
• 无论协商结果如何，都应积极履行还款义务，以维护自己的信用记录和避免法律纠纷。

如果您在处理建行逾期问题时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。