遇到肇事者不承认撞人且没有直接证据的情况，确实会让人感到棘手，但我们可以按照以下步骤来处理，以最大程度地维护自身权益：
一、自行收集证据
查看监控视频：
- 首先，检查事故发生地附近是否有监控摄像头。
- 如果有，立即向相关管理部门（如物业、交通管理部门等）申请调取监控视频。
- 监控视频是证明事故经过的关键证据，能够直观反映事发时的真实情况。
寻找目击证人：
- 在事故现场附近寻找可能的目击证人。
- 询问他们是否看到了事故发生的全过程，并请求他们提供证言。
- 目击证人的证言对于认定事故责任具有重要作用。
二、报警处理
及时报警：
- 遇到肇事者不承认撞人的情况，第一时间要报警，让交警部门介入。
- 交警会进行现场勘查，收集证据，如查看现场刹车痕迹、询问目击证人、检测车辆等。
配合警方调查：
- 在警方调查过程中，要积极配合，提供所有已知的信息和证据。
- 警方有权调查取证，他们会通过勘查现场、询问当事人等方式来收集证据，以确定事故责任。
三、借助专业鉴定机构
进行事故鉴定：
- 如果可能，可以借助专业鉴定机构对事故痕迹、车辆状况等进行鉴定。
- 鉴定结果可以作为证据，用于证明事故发生的经过和责任归属。
保留鉴定报告：
- 鉴定机构出具的鉴定报告要妥善保留，作为后续维权的重要依据。
四、法律途径维权
获取事故责任认定书：
- 交警部门会根据收集的证据，依据相关法律法规作出交通事故责任认定书。
- 责任认定书是认定事故责任的重要法律文件，具有法律效力。
协商或诉讼：
- 拿到交警的事故责任认定书后，可以与肇事者及其保险公司协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求肇事者和保险公司承担赔偿责任。
- 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费等，具体根据受害者的实际情况和法律规定来确定。
五、注意事项
保持冷静：
- 在整个处理过程中，务必保持冷静，不要与肇事者发生冲突或争执。
- 积极配合相关部门的工作，以确保事情能得到妥善处理。
合法合规收集证据：
- 收集证据时要合法合规，不要采取非法手段获取证据。
- 通过正规途径维护自身权益，避免因为证据收集不当而影响维权效果。
综上所述，遇到肇事者不承认撞人且没有直接证据的情况时，我们可以通过自行收集证据、报警处理、借助专业鉴定机构以及法律途径维权等方式来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。