刑事案件终止调查的情形主要包括以下几种：

1. 没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微：

   • 经过侦查，若确认没有犯罪事实存在，或者犯罪事实显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当终止调查。例如，一起报案被初步认为是盗窃，但经详细侦查后发现，实际上是当事人之间的误会，并无实际盗窃行为发生，此时应终止调查。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 根据《刑法》第八十七条，若犯罪已过法定追诉时效期限，则不再追究刑事责任，应当终止调查。比如，某犯罪行为的法定最高刑为五年有期徒刑，那么经过五年后，若没有其他特殊情况，对该犯罪的追诉时效就已过期，应终止调查。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 若国家发布特赦令，对特定类型的犯罪行为或特定人群免除刑罚，且案件涉及的犯罪行为属于特赦范围，则应终止调查。

4. 告诉才处理的犯罪，未告诉或撤回告诉：

   • 对于某些特定的告诉才处理的犯罪，如侮辱、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外），若被害人未告诉或在诉讼过程中撤回告诉，应终止调查。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 若犯罪嫌疑人、被告人死亡，且没有充分证据表明其生前有需要追究的犯罪行为，或其行为虽构成犯罪但因死亡无法再行追诉，应终止调查。例如，某犯罪嫌疑人在侦查过程中因病去世，且其犯罪行为并未造成严重后果，此时可终止调查。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任：

   • 若法律另有规定某些情形下可以免予追究刑事责任的，如自首并有重大立功表现等，符合这些条件时，也应终止调查。

综上所述，刑事案件终止调查的情形是多样化的，主要依据的是犯罪事实的存在与否、追诉时效、特赦令、告诉情况、犯罪嫌疑人或被告人的死亡以及其他法律规定。在决定是否终止调查时，应全面考虑各种因素，并依法作出决定。