核心结论：孩子语言霸凌后动手打伤对方，家长需承担民事赔偿责任，若孩子达到刑事责任年龄且情节严重，还可能涉及刑事责任；同时，学校和教育部门也可能承担相应管理责任。以下是具体分析：

1. 民事赔偿责任

   • 根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，无论孩子是故意还是过失打伤对方，家长作为监护人都需要赔偿对方的医疗费、护理费、交通费等合理费用。
   • 赔偿范围包括直接损失（如医疗费）和间接损失（如因伤误工减少的收入，但需注意，若对方是学生，误工费可能不适用，但可考虑其他合理费用）。

2. 刑事责任风险

   • 如果孩子已满12周岁（根据《刑法》修正案，已满12周岁不满14周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任），且打伤行为构成故意伤害罪（如轻伤以上），则可能面临刑事责任。但实践中，对于未成年人，司法机关会优先考虑教育、感化、挽救的方针，可能采取不起诉、缓刑等措施。
   • 即使未达到刑事责任年龄，若行为恶劣，公安机关也可能依据《治安管理处罚法》进行行政处罚（如警告、罚款、行政拘留，但行政拘留不执行），同时责令家长严加管教。

3. 学校和教育部门的责任

   • 根据《未成年人保护法》和《学生伤害事故处理办法》，学校有义务对学生进行安全教育、管理，防止发生学生伤害事故。若学校未尽到教育、管理职责，如未及时发现并制止霸凌行为，可能承担相应的补充责任。
   • 教育部门作为主管单位，若存在监管不力等情况，也可能被追究行政责任。

建议行动：

• 立即处理伤情：第一时间带受伤孩子就医，保留好医疗记录和费用单据，作为后续赔偿的依据。
• 与对方家长沟通：主动联系对方家长，表达歉意，协商赔偿事宜，尽量达成和解，减少矛盾升级。
• 加强教育：对孩子进行严肃的批评教育，让其认识到语言霸凌和动手打人的严重性，必要时可寻求专业心理辅导。
• 配合学校处理：与学校沟通，了解事情全貌，配合学校进行调查和处理，如参与调解、接受学校的教育措施等。
• 关注法律程序：若对方家长报警或提起民事诉讼，积极应对，必要时咨询我以获取专业法律帮助。

总结：孩子语言霸凌后动手打伤对方，家长需从民事赔偿、刑事责任风险、学校责任等多方面考虑，积极采取措施，既要保护受伤孩子的权益，也要引导自己的孩子认识错误，避免类似事件再次发生。如有进一步疑问或需要具体法律指导，欢迎随时向我咨询。