针对有人冒用自己名义申请廉租房的情况，您可以直接起诉冒用者，同时根据具体情况，可能涉及起诉相关行政机关或要求其承担相应责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、起诉冒用者

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。冒用您名义申请廉租房，显然侵犯了您的姓名权。
   • 同时，如果冒用行为导致您遭受了经济损失或其他损害，您还可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求冒用者承担赔偿责任。

2. 起诉流程：

   • 收集证据：包括但不限于冒用申请的廉租房相关文件、通信记录、证人证言等，以证明冒用行为的存在。
   • 撰写起诉状：明确被告（冒用者）、诉讼请求（如停止侵害、赔偿损失等）、事实与理由等。
   • 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用。
   • 参与诉讼：按照法院安排的庭审时间参与诉讼，陈述事实、提供证据、进行辩论等。

二、起诉相关行政机关（如适用）

1. 可能的情况：

   • 如果相关行政机关在审批廉租房申请过程中存在过错，如未尽到合理的审查义务，导致冒用行为得以成功，您可能可以起诉该行政机关。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

3. 起诉流程（简要）：

   • 确定被告：即相关行政机关。
   • 撰写行政起诉状：明确诉讼请求、事实与理由等。
   • 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
   • 参与诉讼：按照法院安排的庭审时间参与诉讼。

三、法律建议与后果

1. 法律建议：

   • 在发现冒用行为后，应尽快收集证据并咨询专业律师，以确定最佳的维权策略。
   • 如果冒用行为已经导致您遭受了经济损失或其他损害，应确保在起诉时明确提出赔偿请求。

2. 可能的法律后果：

   • 冒用者可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（如构成诈骗罪等）。
   • 如果相关行政机关存在过错，可能面临被判决撤销或变更行政行为、承担赔偿责任等后果。

针对此类情况，建议您首先收集相关证据，并尽快咨询专业律师以制定具体的维权方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。