核心结论：出口货物丢失后，向船公司还是保险公司索赔，需根据货物丢失的原因、运输条款以及是否投保等情况综合判断。以下是具体分析：

1. 向船公司索赔的情况
   若货物丢失是由于船公司的过失（如运输途中保管不当、船舶事故等），且运输合同（如提单）中明确船公司对货物灭失或损坏承担责任，则可直接向船公司索赔。

   • 关键点：需证明船公司存在违约或过错（如未尽到妥善保管义务）。
     
   • 法律依据：根据《海商法》及相关国际公约（如《海牙规则》），船公司对货物在责任期间的灭失或损坏需承担赔偿责任，但可能享有免责事由（如自然灾害、战争等）。
     
   • 操作建议：立即联系船公司，提交索赔函及货物价值证明（如发票、装箱单），并保留提单、运输记录等证据。

2. 向保险公司索赔的情况
   若货物已投保（如海洋运输货物保险），且丢失原因属于保险合同约定的承保范围（如偷窃、提货不着、淡水雨淋等），则应优先向保险公司索赔。

   • 关键点：需确认保险条款是否覆盖丢失原因（如是否投保“一切险”或“平安险”）。
     
   • 法律依据：根据《保险法》，保险公司需按合同约定赔偿，但可能要求被保险人提供损失证明（如检验报告、警方记录）。
     
   • 操作建议：及时通知保险公司，提交索赔申请及损失证明，并配合查勘定损。

3. 同时向船公司和保险公司索赔的情况
   若货物丢失既因船公司过失，又符合保险承保范围（如船舶碰撞导致货物沉没），则可能同时向两者索赔，但需注意避免重复获赔。

   • 关键点：保险公司可能行使代位求偿权，即向船公司追偿后，将赔偿款支付给被保险人。
     
   • 操作建议：优先向保险公司索赔，并告知其船公司的责任，由保险公司处理后续追偿。

补充说明：

• 若未投保，则只能向船公司索赔（若其有过错）。
  
• 若运输条款为“FOB”或“CIF”，需明确买卖双方的责任划分（如CIF下卖方负责投保，买方需向保险公司索赔）。
  

建议行动：

1. 立即固定证据（如货物丢失证明、运输记录）。
   
2. 核对运输合同和保险条款，确定责任方。
   
3. 根据责任方选择索赔对象，并注意时效（如海事索赔时效通常为1年）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。