企业私设暗管排污在首次处罚后若未整改，是可以再次进行处罚的。具体分析如下：

一. 法律法规依据

1. 《中华人民共和国水污染防治法》第八十三条第三项：违反本法规定，利用渗井、渗坑、裂隙、溶洞，私设暗管，篡改、伪造监测数据，或者不正常运行水污染防治设施等逃避监管的方式排放水污染物的，由县级以上人民政府环境保护主管部门责令改正或者责令限制生产、停产整治，并处十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，报经有批准权的人民政府批准，责令停业、关闭。

2. 《江西省环境保护行政处罚自由裁量权细化标准》：企业违规私设暗管将责令限期拆除并处10万元罚款；逾期不拆除的，将处以40万元至50万元罚款。这一细化标准进一步明确了在江西省内，对于企业私设暗管排污且未在规定期限内整改的，将面临更严厉的罚款。

二. 处罚后未整改的情况分析

• 若企业在首次因私设暗管排污被处罚后，未按照环境保护主管部门的责令进行整改，即未拆除暗管或未采取有效措施停止违法排污行为，那么企业就构成了新的违法行为。
• 环境保护主管部门有权依据相关法律法规，对企业进行再次处罚。在江西省内，根据《江西省环境保护行政处罚自由裁量权细化标准》，逾期不拆除暗管的企业将面临40万元至50万元的罚款。

三. 结论与建议

• 结论：企业私设暗管排污在首次处罚后若未整改，是可以再次进行处罚的，且可能面临更严厉的罚款。
• 建议：企业应严格遵守环境保护法律法规，避免私设暗管排污等违法行为。若已受到处罚，应尽快按照责令进行整改，以免面临更严重的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。