有限公司法定代表人变更并非单纯通过董事会选举，而是需要根据公司章程规定和公司性质来判断。具体来说，有以下几种情况：
有限责任公司：
- 若公司章程规定法定代表人变更由董事会决议：在这种情况下，有限公司的法定代表人变更就需要经过董事会的决议。董事会作为公司的决策机构，会根据公司的经营情况和需要，对法定代表人的变更进行审议并作出决议。
- 若公司章程未明确规定：一般来说，有限责任公司的法定代表人变更会由股东会作出决议。因为股东会是公司的权力机构，对于公司的重大事项，如法定代表人的变更，具有决定权。这种变更关乎公司的经营决策和治理结构，因此需要股东会的参与和决策。
股份有限公司：
- 在股份有限公司中，法定代表人变更通常需要董事会决议。这是因为股份有限公司的治理结构中，董事会负责公司的重要经营决策，而法定代表人的变更直接涉及到公司的经营管理，因此董事会有权对此进行决定。
- 但最终也需符合公司章程规定：无论哪种情况，股份有限公司的法定代表人变更最终都需要符合公司章程的规定。如果公司章程中有其他特别的安排或规定，那么就需要按照章程来执行。
法律背景与建议：
- 根据《公司法》的相关规定，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更时，应当办理变更登记。
- 在实际操作中，公司应严格遵循公司章程的规定和相关法律程序，确保法定代表人变更的合法性和合规性。如果公司章程没有明确规定，或者规定与实际情况不符，建议及时修改公司章程，以避免可能的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果公司未按照公司章程的规定和相关法律程序进行法定代表人变更，可能会面临工商行政管理部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 此外，如果因法定代表人变更问题导致公司内部管理混乱或引发其他法律纠纷，公司还可能需要承担相应的民事责任或行政责任。
因此，在进行有限公司法定代表人变更时，务必根据公司章程的规定和公司性质来判断是否需要经过董事会或股东会的决议，并确保整个变更过程的合法性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。