结论：接手别人台球厅后发现消防未办理，能否起诉需视具体情况而定，但一般情况下，直接起诉原台球厅经营者可能面临一定挑战，更合理的做法是通过协商、投诉或行政途径解决，必要时再考虑法律诉讼。以下从不同角度进行分析：
一、能否直接起诉原台球厅经营者？
合同关系角度：
- 若您与原台球厅经营者签订了转让合同，且合同中明确约定了消防手续的办理责任及违约责任，那么在发现消防未办理的情况下，您可以依据合同条款起诉原经营者，要求其承担违约责任，包括但不限于办理消防手续、赔偿损失等。
- 若合同中未明确约定消防手续的办理责任，则起诉的难度会增大。此时，您需要证明原经营者存在故意隐瞒或未履行告知义务等过错行为，且该行为与您遭受的损失之间存在因果关系。
侵权责任角度：
- 从侵权责任的角度来看，若原台球厅经营者未办理消防手续，导致您在接手后因消防问题遭受损失（如被罚款、停业整顿等），您可以尝试主张原经营者存在过错，并要求其承担侵权责任。
- 但侵权责任的认定需要满足过错、损害结果、因果关系等要件，且在实际操作中，证明原经营者的过错与您遭受的损失之间的因果关系可能较为困难。
二、更合理的解决途径
协商解决：
- 在发现消防未办理的情况下，您可以首先尝试与原台球厅经营者进行协商，要求其协助办理消防手续或承担相关费用。
- 协商解决具有灵活性和高效性，有助于维护双方的关系，避免不必要的法律纠纷。
投诉举报：
- 若协商无果，您可以向当地消防部门投诉举报原台球厅经营者未办理消防手续的行为。
- 消防部门有权对未办理消防手续的场所进行查处，并要求其限期整改。这有助于促使原经营者履行义务，同时保护您的合法权益。
行政途径：
- 您还可以考虑通过行政途径解决，如向相关部门申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更原台球厅经营者的相关行政许可或处罚决定（如果存在的话）。
- 但行政途径通常较为复杂和耗时，需要您具备一定的法律知识和诉讼经验。
三、法律建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如转让合同、消防未办理的证明、因消防问题遭受的损失等。
- 证据是支持您主张的关键，有助于您在协商、投诉或诉讼中占据有利地位。
咨询专业律师：
- 虽然我作为孙大庆律师可以为您提供法律咨询，但针对具体案件，我还是建议您咨询当地的专业律师，以便更准确地了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 专业律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和解决方案。
谨慎行事：
- 在处理此类问题时，建议您谨慎行事，避免采取过激或违法的行为。
- 合法合规地解决问题有助于维护您的声誉和利益，避免不必要的法律风险。
总结：接手别人台球厅后发现消防未办理，能否起诉需视具体情况而定。在大多数情况下，直接起诉原台球厅经营者可能面临一定挑战。更合理的做法是通过协商、投诉或行政途径解决，必要时再考虑法律诉讼。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。