第三人不让上诉（即第三人撤销之诉不被受理或上诉不被支持）的情形，主要包括以下几种：
案件适用特别程序、督促程序、公示催告程序、破产程序等非诉程序：
- 这些程序具有特殊性，通常不涉及第三人撤销之诉的受理范围。例如，破产程序是为了处理债务人的财产分配问题，其程序设计和目的与第三人撤销之诉不符，因此法院不会受理第三人在此类程序下的撤销之诉。
涉及身份关系的判决、裁定、调解书：
- 如婚姻无效、撤销或者解除婚姻关系等判决、裁定、调解书中涉及身份关系的内容，这些内容通常与第三人的民事权益无直接关联，或者涉及的是不可撤销的身份关系变更，因此第三人无法通过撤销之诉来改变这些判决、裁定或调解书的内容。
未参加登记的权利人对代表人诉讼案件的生效裁判：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，对于代表人诉讼案件，未参加登记的权利人通常不能通过第三人撤销之诉来挑战生效裁判。这是因为代表人诉讼已经代表了同类权利人的利益，未参加登记的权利人应视为接受了这一代表。
损害社会公共利益行为的受害人对公益诉讼案件的生效裁判：
- 公益诉讼是为了维护社会公共利益而提起的诉讼，其生效裁判通常具有广泛的公共性和权威性。因此，对于损害社会公共利益行为的受害人来说，他们不能通过第三人撤销之诉来挑战这些生效裁判。
除了上述不被受理的情形外，第三人撤销之诉的提起还需要满足一定的条件：
- 适用主体：提起第三人撤销之诉的主体为有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。这要求第三人与诉讼标的或案件处理结果有法律上的利害关系。
- 管辖法院：由作出生效判决、裁定、调解书的人民法院专属管辖，不适用地域管辖、级别管辖的规定。
- 提起时限：第三人应当自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起6个月内提起诉讼，逾期人民法院不予受理。
- 提起事由：包括因不能归责于本人的事由而未参加诉讼、有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书部分或者全部内容错误、以及民事权益受损害等。
如果第三人试图提起撤销之诉但不符合上述条件或属于上述不被受理的情形之一，那么其上诉请求很可能不会被法院支持。因此，在提起第三人撤销之诉前，第三人应仔细审查自己的情况是否符合法律规定的条件，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
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