再审时不能提起反诉。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、再审程序与反诉的本质区别
再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误而进行的重新审理程序，其核心目的在于纠正原审裁判的错误，而非开展新的诉讼。反诉则是在本诉进行过程中，本诉的被告以本诉的原告为被告，向受理本诉的人民法院提出的与本诉具有牵连关系的独立的反请求。反诉的目的在于通过反诉与本诉的合并审理，减少当事人的讼累，降低诉讼成本，并便于判决的执行。由于再审程序与本诉程序在性质、目的和审理范围上存在显著差异，因此，再审程序中一般不允许提起反诉。
二、反诉的提起时机
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，反诉一般只能在一审案件法庭辩论终结前提出。这是因为在法庭辩论终结前，案件的事实和法律关系尚未最终确定，允许被告提出反诉有助于全面、公正地解决纠纷。而在再审程序中，由于案件已经经过一审、二审甚至执行程序，案件的事实和法律关系已经相对明确，再允许提起反诉可能会破坏再审程序的稳定性和效率性。
三、特殊情况的处理
虽然再审程序中一般不允许提起反诉，但在某些特殊情况下，如果再审案件涉及新的事实或法律关系，且符合一定条件并经过法院审查后，可能会一并处理相关诉求。然而，这种情况较为特殊且罕见，需要满足严格的条件并经过法院的严格审查。在大多数情况下，如果当事人有新的诉求，应当另行起诉，而不是在再审程序中提出反诉。
四、实际案例分析
以小郑起诉小李要求偿还借款的案例为例，法院作出一审判决后，小李不服上诉，二审维持原判。判决生效后，小李向法院申请再审。在再审过程中，小李提出反诉，要求小郑返还之前多支付的利息。然而，根据法律规定和再审程序的性质，小李的反诉一般不应在再审中处理。小李应当另行起诉，通过新的诉讼程序来解决其与小郑之间的利息返还问题。
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