申请部分退款是否违法，需根据具体情况及法律法规来判断。以下是对此问题的全面分析：
合法的退款情形
符合合同约定或双方协商一致：
- 如果合同中明确规定了部分退款的条件，或者双方就部分退款达成了协商一致，那么申请部分退款是合法的。例如，在某些服务合同中，如果服务提供方未能完全履行合同义务，消费者有权根据合同约定申请部分退款。
- 在某些情况下，如果商家主动同意消费者部分退款的要求，这同样属于双方达成的协商一致的结果，也是合法的。
商品存在质量问题或与描述不符：
- 如果消费者购买的商品存在质量问题，或者商品与描述严重不符，且消费者能够提供合理证据（如商品损坏照片、与商家沟通记录等），那么申请部分退款是在行使消费者的正当权利，不违法。这种情况下，部分退款可以视为对消费者因商品问题而遭受的损失的补偿。
特定情况下的平台政策：
- 部分电商平台为了保障消费者权益，提供了部分退款服务。在商品存在质量问题、与描述不符等特定情况下，且符合平台政策时，消费者可以申请部分退款。但平台会对这类申请进行审核，以确保其合理性。
可能违法的情形
恶意欺诈：
- 消费者以非法占有为目的，故意编造虚假理由申请部分退款，如明明商品没有质量问题却谎称有问题，或者已经使用商品且影响二次销售还要求部分退款等行为，属于欺诈行为。
- 如果金额较大，可能涉嫌诈骗罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。即使金额较小，也违反了民事法律中的诚实信用原则，商家有权通过平台申诉或法律途径维护自身权益，要求消费者返还不当得利。
买方单方面违约或滥用权利：
- 在买卖双方没有达成一致意见的情况下，买方擅自申请部分退款而不履行合同中的其他义务（如支付剩余款项、接受商品等），违反了合同履行的公平原则，构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 部分消费者利用平台的退款政策漏洞，频繁恶意申请部分退款，扰乱正常的交易秩序。这种行为也不被法律所允许，平台有权依据规则对这类账号进行处理，甚至追究消费者的法律责任。
总结与建议
申请部分退款是消费者在特定情况下的合法权益，但必须在符合法律规定和合同约定的前提下进行。消费者应确保自己的行为符合法律法规和合同约定，避免不必要的法律纠纷。同时，商家也应加强平台管理，完善退款政策，确保消费者的合法权益得到保障，同时也维护自身的合法权益不受侵害。在遭遇恶意退款或欺诈行为时，商家和消费者都应及时通过法律途径维护自己的权益。
如果您在申请部分退款的过程中遇到任何法律问题，或者对退款政策有疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。