在我国，网络诈骗达到三千元至一万元以上就可能面临罚款等处罚，但具体数额标准因地区而异，且罚款只是处罚方式之一。以下是对此问题的详细分析：
一、网络诈骗的刑事立案标准与罚款
刑事立案标准：
- 根据《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。这是全国性的基本标准。
- 具体到各省市，高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院备案。例如，北京等经济较为发达的地区，网络诈骗刑事立案标准可能设定为五千元或更高；而经济相对不那么发达的地区，则可能仍按三千元的标准立案。
- 达到“数额较大”标准，即三千元至一万元以上，就可能会被判刑，并可能面临罚款。具体判罚为处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
罚款的判定：
- 罚金数额由法院根据犯罪情节来综合判定，没有具体的固定金额标准。法院会综合考虑诈骗的金额、犯罪嫌疑人的获利情况、退赃退赔的程度、犯罪行为的社会危害后果，以及诈骗的手段、次数等因素。
- 一般来说，罚金不得低于1000元；对于未成年人犯罪，罚金的最低数额不低于500元。
二、网络诈骗的治安案件立案标准与处罚
- 即使诈骗金额未达到刑事立案标准（即三千元），但只要存在诈骗行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，公安机关仍可以作为治安案件进行受理，并给予相应的治安处罚，如处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。这里的罚款与刑事案件中的罚金性质不同，但同样是对诈骗行为的一种处罚。
三、应对措施与建议
及时报案：
- 若遭遇网上诈骗，应第一时间向警方报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便警方能够迅速展开调查，追回损失，并将犯罪分子绳之以法。
提高防范意识：
- 个人应提高警惕，加强自我防范意识，学习识别常见的网络诈骗手段，避免上当受骗。例如，不轻易点击不明链接、不随意透露个人信息、不轻易转账给陌生人等。
积极退赃退赔：
- 在涉及网络诈骗的案件中，积极退赃退赔是减轻处罚的重要因素之一。通过主动退还非法所得和赔偿受害人的损失，可以争取到更轻的刑罚和罚金。
示例说明：
假设某人在网络上诈骗了他人5000元，且该地区将5000元设定为刑事立案标准。那么，该人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。具体罚金数额将由法院根据其犯罪情节来综合判定。如果诈骗金额未达到刑事立案标准，但存在诈骗行为，那么该人可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款的治安处罚。
综上所述，网络诈骗的罚款数额或处罚方式并非固定不变，而是根据诈骗金额、地区标准以及犯罪情节等多种因素来综合判定的。因此，建议公众遵守法律法规，远离任何形式的诈骗行为。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。