精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，确实有可能免除死刑；但如果是间歇性精神病人在精神正常时犯罪，或尚未完全丧失辨认、控制能力的精神病人犯罪，则可能面临包括死刑在内的刑罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、完全无刑事责任能力的精神病人
根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人在发病期间实施了犯罪行为，且无法辨认或控制自己的行为，那么他们不会被追究刑事责任，自然也不会被判处死刑。但需要注意的是，这种情况下，应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
二、限制刑事责任能力的精神病人
《中华人民共和国刑法》第十八条第三款规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这类精神病人虽然具有一定的辨认和控制能力，但其能力受到疾病的影响而有所减弱。因此，在量刑时会考虑其精神状态，并可能从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着他们完全不可能被判处死刑。如果其犯罪行为极其严重，符合死刑的适用条件，且没有其他从轻或减轻处罚的情节，那么他们仍有可能被判处死刑。但这种情况相对较少，且需要严格依据法律规定和案件事实进行判断。
三、间歇性精神病人
间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果他们在精神正常期间实施了犯罪行为，那么他们将像正常人一样承担刑事责任，包括可能被判处死刑（如果符合死刑的适用条件）。例如，一个间歇性精神病人在精神正常时故意杀人，且情节极其严重，那么他就有可能被判处死刑。
四、司法精神病鉴定程序的重要性
在司法实践中，对于犯罪嫌疑人是否患有精神疾病以及在犯罪时的精神状态，必须通过法定的司法精神病鉴定程序来确定。这一鉴定结果对于判断其是否承担刑事责任以及如何量刑具有至关重要的作用。因此，在处理涉及精神病人的刑事案件时，必须严格遵循法定程序进行鉴定，以确保判断的准确性和公正性。
五、建议与提醒
对于家属或监护人：如果家中有人患有精神疾病，应当尽到看管和医疗的责任，防止其发生危害社会的行为。如果因看管不力导致精神病人犯罪，相关人员也可能需承担相应的法律责任。
对于社会公众：应当正确看待精神病人犯罪问题，不要将精神疾病视为犯罪的“免死金牌”。法律对真正的精神病人“宽容”，但绝不纵容犯罪行为。
遇到相关问题：如果您或您身边的人遇到涉及精神病人犯罪的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，精神病能否免除死刑取决于精神病人在犯罪时的精神状态及辨认、控制能力。法律对此有明确规定，并通过司法精神病鉴定程序来确保判断的准确性和公正性。