在您完成工伤评级并确定为0级（这里假设您指的是评级结果已明确，尽管0级在常规工伤评级中不常见，可能是特定情境下的表述，我们主要关注后续赔偿流程）后，申请赔偿的流程可以归纳为以下几个关键步骤：

一、确认基础条件

1. 确保工伤认定：首先，您需要确认已经完成了工伤认定程序，并获得了《工伤认定书》。这是后续申请赔偿的法律基础和关键依据。

2. 理解劳动能力鉴定结果：根据您的劳动能力鉴定结论，明确您应享受的工伤保险待遇等级和标准。尽管您提到的是0级，但通常工伤评级会明确具体的伤残等级，这将直接影响赔偿项目和金额。

二、明确赔偿责任主体

• 已缴纳工伤保险：如果您的用人单位已经为您缴纳了工伤保险，那么大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付。同时，用人单位也需承担部分特定责任，如治疗工伤期间的工资福利等。

• 未缴纳工伤保险：如果用人单位未为您缴纳工伤保险，那么所有应由工伤保险基金支付的费用均将由用人单位承担。若单位拒绝支付，您有权通过法律途径维权。

三、准备申请材料

为了申请赔偿，您需要准备以下基础材料：

• 《工伤认定书》
• 劳动能力鉴定结论书（即使您提到的是0级，也应提供此结论书以明确待遇）
• 本人身份证复印件
• 银行卡复印件（用于接收赔偿款项）

此外，根据具体赔偿项目，您可能还需要提供医疗费用发票、病历、诊断证明、康复费用清单、辅助器具配置费用发票等其他相关材料。

四、申请赔偿流程

1. 向工伤保险基金申请：

   • 携带准备好的材料到当地工伤保险经办机构办理待遇申请手续。
   • 填写相关表格，提交申请。
   • 工伤保险经办机构将对您的材料进行审核，核实真实性和完整性。必要时，他们可能会进行调查。
   • 审核通过后，工伤保险基金将按规定支付赔偿款项到您的银行账户。

2. 向用人单位申请：

   • 如果用人单位需要承担部分赔偿责任（如治疗工伤期间的工资福利、一次性伤残就业补助金等），您应与用人单位协商，明确金额、支付方式和时间，并签订协议。
   • 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动争议仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

五、注意事项与建议

• 在整个申请过程中，务必注意收集和保存所有相关证据和材料，以备不时之需。
• 严格按照规定的时间和要求办理各项手续，避免延误导致权益受损。
• 如果您对工伤赔偿相关法律法规和流程不熟悉，建议咨询专业律师或法律援助机构，以确保您的合法权益得到最大程度的保障。

综上所述，工伤评级后的赔偿申请过程虽然涉及多个步骤和法律规定，但只要您按照上述指南逐一进行，并注重细节和证据的收集，就能有效维护自己的合法权益。