若偷烟行为尚未达到刑事犯罪标准，属于一般违法行为，愿意赔偿的处理方式如下：
- 积极与受害方沟通：主动联系烟的所有者，诚恳地表达自己的歉意，说明愿意赔偿的意愿。在沟通中，要明确赔偿的范围，包括被偷香烟的价值以及可能因偷烟行为给对方造成的其他直接损失，如因寻找香烟产生的人工费用等。
- 确定赔偿金额：赔偿金额一般以被偷香烟的实际市场价值为准。可以通过查看香烟的购买发票、市场同类香烟的价格等方式来确定。如果双方对赔偿金额存在争议，可以共同委托第三方评估机构进行评估，以确定一个公平合理的赔偿数额。
- 签订赔偿协议：为了确保双方的权益，最好签订一份书面的赔偿协议。协议中应明确赔偿的金额、支付方式、支付时间等关键信息，同时注明双方对此次赔偿事宜无其他争议，避免日后出现纠纷。
- 履行赔偿义务：按照赔偿协议的约定，及时、足额地向受害方支付赔偿款项。支付方式可以选择现金、银行转账等，保留好相关的支付凭证，如转账记录、收据等，以证明自己已经履行了赔偿义务。
若偷烟行为达到刑事犯罪标准（如多次盗窃、盗窃数额较大等），愿意赔偿的处理方式如下：
- 主动投案自首：在意识到自己的行为构成犯罪后，应尽快主动到公安机关投案自首。投案自首是法定的从轻、减轻处罚情节，能够表明你对自己行为的悔悟态度，有助于在后续的刑事处理中获得更宽大的处理。
- 积极赔偿并取得谅解：除了向公安机关投案外，还要积极与受害方沟通，表达赔偿的意愿，并尽快进行赔偿。在赔偿过程中，要尽量满足受害方的合理要求，争取取得受害方的谅解。受害方出具的谅解书在刑事诉讼中是一个重要的量刑情节，可能会对你从轻、减轻处罚产生积极影响。
- 配合司法机关调查：在刑事诉讼过程中，要如实向司法机关陈述自己的犯罪事实，配合公安机关、检察机关和法院的调查、审查起诉和审判工作。不得隐瞒、歪曲事实，否则可能会影响自己的量刑。
- 接受刑事处罚：如果最终被法院认定为构成犯罪，要接受法院的判决，按照判决内容承担相应的刑事责任，如罚金、拘役、有期徒刑等。在服刑期间，要遵守监规纪律，积极参加劳动和学习，争取早日回归社会。