若工伤后不辞职，通常不需要签订特别的协议，但需确保工伤认定和待遇落实，并可根据情况签订补充协议明确双方权利义务。以下从不同角度为你详细分析：
无需签订特别协议的情况
工伤认定与待遇落实：
- 工伤发生后，首要任务是进行工伤认定。根据《工伤保险条例》，用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
- 工伤认定后，职工可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、护理费等。这些待遇的落实并不依赖于是否签订特别协议，而是基于工伤认定和工伤保险制度的规定。
劳动合同的继续履行：
- 工伤后不辞职，意味着劳动合同继续有效。双方应继续按照劳动合同的约定履行各自义务，包括提供劳动、支付工资等。此时，无需签订特别协议来确认劳动合同的效力。
可考虑签订补充协议的情况
明确工伤待遇与后续安排：
- 虽然工伤保险制度规定了工伤待遇，但具体标准可能因地区、行业等因素而异。为避免争议，双方可签订补充协议，明确工伤待遇的具体标准、支付方式等。
- 若工伤导致职工长期无法从事原工作，双方可协商调整工作岗位、工作内容等，并签订补充协议予以确认。
约定返岗条件与时间：
- 工伤职工在停工留薪期满后，若仍需治疗或康复，可与用人单位协商延长停工留薪期或约定返岗条件与时间。这些约定可通过补充协议来明确，以保障双方权益。
法律建议与注意事项
保留相关证据：
- 无论是否签订特别协议，工伤职工都应保留好与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、鉴定结论等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
及时沟通与协商：
- 工伤发生后，双方应及时沟通、协商，共同处理工伤事宜。通过友好协商，往往可以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
关注法律法规变化：
- 工伤保险制度及相关法律法规可能随时间发生变化。双方应关注相关法律法规的更新，确保自身权益得到及时、有效的保障。
若你在工伤处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。