结论：学生威胁您子女说不给东西就告状，是否构成敲诈勒索，需结合具体情况判断，但一般情况下，若未达到法定构成要件，则不构成敲诈勒索罪。不过，这种行为可能涉及其他法律问题或校规校纪问题。

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁手段获取他人财物。
2. 客观方面：实施了威胁、要挟等手段，使被害人产生恐惧心理，并基于这种恐惧心理交付财物。
3. 客体：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
4. 客观要件：存在具体的威胁行为和财物交付的事实。

二、学生威胁行为的法律分析

1. 若未达到敲诈勒索罪的构成要件：

   • 如果学生只是口头威胁，并未实际实施恐吓、威胁或要挟的行为，或者威胁的内容并不足以使被害人产生恐惧心理，那么这种行为通常不构成敲诈勒索罪。
   • 此外，如果学生并未要求交付具体数额的财物，或者只是以告状为威胁手段而未实际获取财物，也不符合敲诈勒索罪的客观要件。

2. 若可能涉及其他法律问题：

   • 即使不构成敲诈勒索罪，学生的威胁行为也可能违反校规校纪，受到学校的纪律处分。
   • 如果威胁行为涉及侮辱、诽谤等侵犯他人名誉权的行为，可能构成民事侵权，需要承担相应的民事责任。

三、建议与措施

1. 与学校沟通：

   • 首先，建议您与学校相关部门沟通，说明情况，并要求学校对此事进行调查和处理。
   • 学校可以根据校规校纪对涉事学生进行纪律处分，以维护校园秩序和学生权益。

2. 收集证据：

   • 如果可能的话，建议您收集相关证据，如威胁的录音、聊天记录等，以备不时之需。
   • 这些证据在后续处理中可能起到关键作用。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果威胁行为持续存在或升级，且您认为可能构成犯罪或其他严重违法行为，建议您及时寻求法律帮助。
   • 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您维护自身和子女的合法权益。

4. 教育子女：

   • 同时，也建议您教育子女如何面对此类威胁，增强他们的自我保护意识和能力。
   • 鼓励子女及时向家长或老师报告此类情况，以便及时采取措施。

总结：学生威胁您子女说不给东西就告状的行为，是否构成敲诈勒索罪需结合具体情况判断。但无论如何，这种行为都是不可接受的。建议您与学校沟通、收集证据，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。