第三人反担保合同无效时，担保人承担的责任需根据具体情况判定，主要依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、反担保合同无效的情形
反担保合同可能因以下情形而无效：
- 主体不适格：如无民事行为能力人实施的民事法律行为，或反担保人不具有代偿能力等。
- 意思表示不真实：如行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为，或在欺诈、胁迫等不正当手段下签订的合同。
- 违反法律强制性规定：如反担保合同的内容违反了国家法律、行政法规的强制性规定。
- 违背公序良俗：如反担保合同的内容违背了社会公共利益或公共道德。
- 主合同无效：反担保合同从属于主债权债务合同，主合同无效时，反担保合同通常也无效。
二、担保人承担的责任
当第三人反担保合同无效时，担保人承担的责任主要依据以下法律规定：
《中华人民共和国民法典》第一百五十七条：
- 民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
- 有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第十七条：
- 主合同有效而第三人提供的担保合同无效：
- 债权人与担保人均有过错的，担保人承担的赔偿责任不应超过债务人不能清偿部分的二分之一。
- 担保人有过错而债权人无过错的，担保人对债务人不能清偿的部分承担赔偿责任。
- 债权人有过错而担保人无过错的，担保人不承担赔偿责任。
- 主合同无效导致第三人提供的担保合同无效：
- 担保人无过错的，不承担赔偿责任。
- 担保人有过错的，其承担的赔偿责任不应超过债务人不能清偿部分的三分之一。
三、具体责任承担的分析
担保人无过错：
- 在反担保合同无效的情况下，如果担保人没有过错，比如对主合同的无效并不知情，也没有参与主合同的订立过程，那么担保人通常不承担赔偿责任。
担保人有过错：
- 如果担保人明知主合同无效而为之担保，或者对无效主合同的成立起过作用（如起过中介或其他促使主合同成立的作用），那么担保人需要承担一定的赔偿责任。
- 赔偿责任的具体数额根据担保人的过错程度以及债务人不能清偿的部分来确定，通常不超过债务人不能清偿部分的三分之一。
四、建议与注意事项
- 在签订反担保合同时：务必谨慎审查合同内容、主体资格及意思表示的真实性，确保合同的合法有效性和双方权益的最大保护。
- 在反担保合同无效时：及时咨询专业律师，了解自身权益和责任，避免不必要的法律纠纷。
- 保留相关证据：如合同文本、沟通记录等，以便在发生争议时提供有力支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。