结论前置：孩子之间打闹造成重伤二级，赔偿问题需结合民事赔偿与刑事责任（若涉及）综合处理，具体赔偿金额及责任承担需根据过错程度、监护人责任、保险情况等因素确定。以下是详细分析：

1. 民事赔偿责任的认定

根据《民法典》第1188条（原《侵权责任法》第32条），无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若打闹双方均为未成年人（如8周岁以下为无民事行为能力人，8-18周岁为限制民事行为能力人），则受伤孩子的监护人有权要求对方监护人赔偿。

• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若监护人因照顾孩子产生误工）。若造成残疾，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等。
• 过错划分：若双方均有过错（如一方主动挑衅，另一方反击），需按过错比例分担责任。例如，法院可能判定一方承担70%责任，另一方承担30%。

2. 刑事责任的例外情形

若打闹行为涉嫌故意伤害罪，且加害方已满12周岁（根据《刑法》第17条，已满12周岁不满14周岁的人，犯故意伤害罪致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高检核准追诉的，应负刑事责任），则可能面临刑事追责。但实践中，未成年人之间因打闹导致重伤二级，通常以民事赔偿为主，刑事追责需严格满足条件。

3. 赔偿流程与证据收集

• 协商解决：双方监护人可自行协商赔偿金额及方式，签订书面协议。
• 诉讼途径：若协商不成，受伤方监护人可向法院起诉，要求对方监护人赔偿。需提交证据包括：
  • 医疗记录、费用单据（证明伤害程度及费用支出）；
  • 监控录像、证人证言（证明打闹经过及过错）；
  • 伤残鉴定报告（若构成伤残，需明确等级）。

4. 保险理赔的补充作用

若加害方或受害方购买了学平险（学生平安保险）或意外险，可向保险公司申请理赔。但需注意：

• 保险赔偿与民事赔偿不冲突，可同时主张；
• 保险公司可能以“故意行为”为由拒赔，需结合具体条款及案件事实抗辩。

5. 实务建议

• 及时固定证据：事发后立即报警、就医，并保留所有相关凭证；
• 协商优先：通过学校、社区或第三方调解机构协商，降低诉讼成本；
• 法律程序：若协商无果，务必在诉讼时效内（一般为3年）起诉，避免权利丧失。

如有进一步疑问（如赔偿计算、证据收集等），可直接向我提问，我将结合具体案情提供详细解答。