未经判决的诉求事项，在一般情况下，若基于相同法律关系和事实，且法院未对此作出判决，通常不能再就同一事项起诉，这是遵循“一事不再理”的原则，旨在避免司法资源的浪费。但这一原则并非绝对，存在以下例外情况，允许对未经判决的诉求事项再次起诉：

一、出现新事实或新证据

若在原诉讼结束后，出现了能影响案件处理结果的新事实或新证据，例如在侵权赔偿案中，判决后发现了新的损害后果，那么可以基于此再次起诉。这种情况下，新事实或新证据的出现，使得原诉讼中的争议点发生了变化，因此允许再次起诉以寻求公正的裁决。

二、前后诉存在实质不同

如果前后诉在诉讼请求、当事人、法律关系等方面存在实质不同，那么不算重复起诉，可以另行起诉。例如，原案件是合同纠纷未判决，而现在又出现了侵权纠纷，且侵权纠纷与合同纠纷在法律关系、诉讼请求等方面存在明显差异，那么当事人就可以针对侵权纠纷向法院提起诉讼。

三、符合起诉条件

无论是否属于上述例外情况，再次起诉都必须符合起诉条件，包括：

1. 主体适格：原告须是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织，被告要明确。
2. 有具体诉求和事实理由：明确提出要求法院解决的具体问题，如请求赔偿金额、履行合同义务等，并阐述相关事实依据与理由。
3. 属受诉法院管辖：案件要属于人民法院受理民事诉讼的范围，且受诉人民法院有管辖权。
4. 未超诉讼时效：一般民事纠纷诉讼时效为三年，要在时效内起诉，否则可能丧失胜诉权。

四、实际操作建议

1. 全面评估：在决定是否再次起诉前，应全面评估案件情况，包括新事实或新证据的出现、前后诉的实质差异以及是否符合起诉条件等。
2. 准备充分：若决定再次起诉，应准备充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。
3. 咨询专业律师：虽然我作为欧士磊律师已经给出了全面的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

未经判决的诉求事项能否再次起诉，需根据具体情况综合判断。若符合上述例外情况且符合起诉条件，则可以再次起诉；否则，应遵循“一事不再理”的原则，避免浪费司法资源。