在公诉刑事案件的再审过程中，检察院的参与是至关重要的。首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当检察院对已经发生法律效力的判决或裁定提出抗诉时，这通常意味着检察院认为原判决或裁定存在错误，需要法院进行重新审理以纠正这些错误。
检察院抗诉与再审的关系：
抗诉的法律依据：检察院作为法律监督机关，有权对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定进行监督。如果发现确有错误，检察院可以按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
再审程序的启动：一旦检察院提出抗诉，法院原则上应当启动再审程序。这是为了确保司法公正，纠正可能存在的错误裁判。再审程序是对原判决或裁定进行全面审查的过程，旨在重新审视案件事实和证据，以作出公正的裁决。
检察院在再审中的角色：
派员出席法庭：在再审案件中，同级人民检察院应当派员出席法庭，支持其抗诉意见。检察院的代表将在法庭上陈述抗诉理由，提供相关证据，并对对方的观点进行反驳。
查阅案卷：再审人民法院在决定开庭审理后，会及时通知人民检察院查阅案卷。检察院需要在规定的时间内查阅完毕，以便在法庭上充分陈述其抗诉意见。
再审程序的特殊性：
虽然检察院抗诉后法院通常会启动再审程序，但也需要考虑到一些特殊情况。例如，如果抗诉不符合法律规定的形式要件（如超期提交、抗诉书形式不符合要求等），或者抗诉所依据的事实和法律明显不成立，法院有权裁定不进入再审程序。然而，这种情况在实践中极为罕见，因为检察院在提出抗诉前会进行充分的审查和准备。
结论：
综上所述，公诉刑事案件再审过程中，检察院的参与是必不可少的。检察院作为法律监督机关，通过提出抗诉来启动再审程序，旨在纠正可能存在的错误裁判，维护司法公正。因此，当检察院对已经发生法律效力的判决或裁定提出抗诉时，法院通常会启动再审程序，并邀请检察院派员出席法庭，以确保再审的公正性和有效性。