核心前提：孩子在校园走廊奔跑时被同学撞倒摔伤，涉及校园安全责任、侵权责任划分及赔偿问题。
结论前置：赔偿需根据责任主体、过错程度及实际损失综合认定，具体分以下情况处理：

1. 学校是否承担责任？

根据《民法典》第1199-1201条，学校责任需分情况讨论：

• 若学校未尽到安全保障义务（如走廊湿滑未清理、未设置警示标志、未安排教师巡查等），需承担相应补充责任，赔偿比例通常为20%-50%（具体由法院根据过错程度判定）。
  
• 若学校已尽到管理职责（如定期安全教育、监控覆盖、事故后及时救助等），则无需担责。
  

关键证据：需提供学校未履行安全义务的证明（如监控录像、其他学生证言、学校安全制度文件等）。

2. 撞人同学及其监护人是否担责？

根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

• 若撞人同学存在过错（如故意奔跑、追逐打闹），其监护人需赔偿全部或主要损失（通常70%-80%）。
  
• 若被撞孩子自身存在过错（如突然转身、未观察路况），可减轻对方责任（按过错比例分担，如双方各50%）。
  

关键证据：需证明撞人行为与受伤结果的因果关系（如目击证人、现场照片、医疗诊断证明等）。

3. 赔偿范围如何确定？

根据《民法典》第1179条，赔偿包括：

• 医疗费：凭票据实报实销（含挂号费、检查费、药费、住院费等）；
  
• 护理费：若需家长陪护，按实际误工损失或当地护工标准计算；
  
• 交通费：就医产生的合理费用（需保留票据）；
  
• 营养费：根据医嘱或鉴定结论，按当地标准计算；
  
• 残疾赔偿金（如构成伤残）：按伤残等级和当地人均收入标准计算。
  

注意：若学校投保了校方责任险，保险公司可能直接赔付；若同学家庭购买了意外险，也可申请理赔。

4. 处理流程建议

1. 固定证据：立即拍照/录像现场、保存医疗记录、收集目击证人联系方式；
   
2. 协商解决：与学校、对方家长沟通，明确责任比例后签订书面协议；
   
3. 投诉或诉讼：若协商不成，可向教育局投诉或直接向法院起诉，要求责任方赔偿。
   

提示：校园伤害案件中，责任划分需结合具体情节，建议优先通过调解解决，若争议较大可委托律师介入分析证据链。如有进一步细节需补充，可直接向我提问。