结论：股东股权被冻结，但并非全部股份时，剩余未被冻结的出资金额在符合相关条件的情况下，是可以办理股权出质登记的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《工商行政管理机关股权出质登记办法》的相关规定，申请出质登记的股权应当是依法可以转让和出质的股权。对于已经被人民法院冻结的股权，在解除冻结之前，不得申请办理股权出质登记。但这一规定仅针对被冻结的股权部分，对于未被冻结的股权部分，并不受此限制。

二、股权出质登记的条件

1. 股权可转让性：申请出质登记的股权必须是依法可以转让的股权。这意味着，如果剩余未被冻结的股权在法律上是可以自由转让的，那么它就有可能被用于出质。
2. 出质人与质权人同意：申请股权出质设立登记、变更登记和注销登记，应当由出质人和质权人共同提出。这意味着，在办理股权出质登记时，需要得到出质人（即股东）和质权人（即债权人）的共同同意。
3. 申请材料真实性：申请人应当对申请材料的真实性、质权合同的合法性有效性、出质股权权能的完整性承担法律责任。这意味着，在办理股权出质登记时，需要确保所提交的所有材料都是真实、合法、有效的。

三、实际操作建议

1. 确认股权状态：在办理股权出质登记前，股东应首先确认其剩余未被冻结的股权状态，确保这部分股权在法律上是可以自由转让的。
2. 与质权人协商：股东应与质权人进行充分协商，确保双方对股权出质的事宜达成一致意见。
3. 准备申请材料：按照相关规定，准备齐全的申请材料，包括但不限于股权出质合同、出质人身份证明、质权人身份证明等。
4. 提交申请并等待审核：将准备好的申请材料提交给工商行政管理机关进行审核。审核通过后，即可办理股权出质登记手续。

四、风险提示

1. 股权价值波动风险：股权的价值可能会受到市场、公司经营状况等多种因素的影响而发生波动。因此，在办理股权出质登记时，应充分考虑股权价值波动的风险。
2. 法律风险：如果股东在办理股权出质登记过程中存在违法行为或提供虚假材料等行为，可能会面临法律责任。因此，在办理过程中应严格遵守相关法律法规和规定。

剩余未被冻结的股权在符合相关条件的情况下是可以办理股权出质登记的。但在实际操作过程中，股东应充分了解相关法律法规和规定，确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。