第一次劳动合同到期不续签，用人单位是否需要赔偿，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位不续签的情况

1. 一般原则：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、各种补贴和津贴、奖金等货币性收入。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 示例：假设员工在单位工作了3年，月工资为5000元，若单位不续签劳动合同，则应支付的经济补偿为3年×5000元/年=15000元。

二、用人单位维持或提高条件续订，劳动者不续签的情况

• 若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位无需支付经济补偿。

三、用人单位降低条件续订，劳动者不续签的情况

• 若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位应当按照上述经济补偿的标准向劳动者支付经济补偿。

四、法律建议

1. 劳动者：

   • 在劳动合同到期前，应关注用人单位的态度，若用人单位不续签，应及时与用人单位协商经济补偿事宜。
   • 若对经济补偿的计算方式或标准有疑问，可咨询专业律师或查阅相关法律法规。

2. 用人单位：

   • 应依法操作，若不续签劳动合同，应主动与劳动者协商经济补偿，并按规定支付。
   • 避免降低劳动合同约定条件续订劳动合同，以免引发不必要的法律纠纷。

五、争议解决方式

• 若双方就经济补偿事宜发生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。其中，仲裁是解决劳动争议的前置程序，若对仲裁结果不服，可依法向人民法院提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。