若施工企业公示不欠工人工资的信息是虚假的，工人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
收集证据：
- 工人应首先收集能够证明施工企业实际拖欠工资的证据，如工资条、银行转账记录、工作记录、与施工企业的沟通记录（包括邮件、短信、微信等）以及工友的证言等。这些证据将有助于后续维权过程中证明自己的主张。
与施工企业协商：
- 在收集到足够证据后，工人可以尝试与施工企业进行协商，要求其支付拖欠的工资，并纠正虚假的公示信息。协商过程中，工人应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，工人需要提交收集到的证据材料，并详细说明情况。劳动监察部门将依法进行调查，并根据调查结果对施工企业进行相应的处理，如要求其支付拖欠的工资、罚款等。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足工人的诉求，工人还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，工人需要提交仲裁申请书、证据材料等。劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持工人的诉求，施工企业需要按照裁决结果支付拖欠的工资。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁机构的裁决未能得到执行，或者工人对裁决结果不满意，工人还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，工人需要提交起诉状、证据材料等，并积极参与庭审。人民法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持工人的诉求，施工企业需要按照判决结果支付拖欠的工资，并可能承担其他法律责任。
在维权过程中，工人需要注意以下几点：
- 及时行动：一旦发现施工企业公示不欠工资的信息是虚假的，工人应尽快采取行动，以免错过维权时机。
- 保持冷静：在维权过程中，工人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响维权效果。
- 寻求帮助：如果工人在维权过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
法律后果方面：
- 如果施工企业被证实存在拖欠工资并虚假公示的行为，其可能面临劳动监察部门的罚款、责令支付拖欠工资等行政处罚。
- 同时，施工企业还可能因违反劳动合同法等相关法律法规而承担民事责任，如支付拖欠工资、经济补偿金等。
- 在严重情况下，如果施工企业的行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），其还可能面临刑事处罚。
因此，工人应积极维护自己的合法权益，通过合法途径要求施工企业支付拖欠的工资，并纠正虚假的公示信息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。