逾期申请执行被裁定不予执行后，申请执行人一般不能通过执行异议之诉来主张权利，但可根据具体情况选择其他救济途径。以下是对此问题的详细分析：

一、执行异议之诉的适用对象

执行异议之诉，通常指的是案外人对执行标的提出书面异议，被裁定驳回后，认为原判决、裁定错误，或者与原判决、裁定无关但足以排除强制执行的民事权益受到侵害时，所提起的诉讼。其核心在于案外人对执行标的的权益主张，而非申请执行人对执行程序或执行行为的异议。

二、逾期申请执行被裁定不予执行的情形

当申请执行人逾期申请执行，且法院因此裁定不予执行时，这通常意味着申请执行人未能在法定的申请执行期限内提出申请，导致法院无法启动或继续执行程序。此种情形下，申请执行人并非对执行标的的权益受到侵害，而是对执行程序的启动或继续存在异议。

三、申请执行人的救济途径

1. 申请复议：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人、利害关系人对执行行为异议裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
   • 在逾期申请执行被裁定不予执行的情形下，申请执行人若认为法院的裁定存在错误，可以尝试通过申请复议的方式寻求救济。但需注意，复议并非直接针对执行标的的权益主张，而是对执行程序或执行行为的异议。

2. 重新申请执行（如符合条件）：

   • 如果申请执行人能够证明其逾期申请执行存在正当理由（如不可抗力或其他正当理由导致未能按时申请），且符合法律规定的重新申请执行的条件，可以尝试向法院重新申请执行。
   • 但需注意，重新申请执行的成功率取决于具体案情和法院的裁量。

3. 其他法律途径：

   • 如果申请执行人认为其权益受到侵害，且无法通过执行程序得到救济，可以考虑通过其他法律途径（如提起民事诉讼）来主张权利。
   • 但需明确，其他法律途径的选择和适用需根据具体案情和法律规定进行判断。

四、注意事项

• 区分执行异议之诉与执行行为异议：申请执行人需明确区分执行异议之诉与执行行为异议的不同，避免混淆概念导致救济途径选择错误。
• 准备充分证据：无论选择哪种救济途径，申请执行人都需准备充分的证据来支持其主张，以提高救济成功的可能性。
• 遵守法定程序：申请执行人在寻求救济时，需严格遵守法定程序和要求，确保救济申请的合法性和有效性。