针对您提出的“当事人辱骂他人并进行破坏行为遭到殴打如何处理”的问题，这是一个涉及民事、行政及刑事多方面法律责任的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
辱骂与破坏行为方的责任：
- 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或进行破坏行为，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 民事责任：辱骂行为可能侵犯他人的名誉权，破坏行为可能造成他人财产损失，行为人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，以及赔偿精神损害和财产损失的责任。
- 刑事责任：若辱骂行为情节恶劣，达到侮辱罪标准，或破坏行为构成故意毁坏财物罪等，行为人可能面临刑事处罚。
殴打方的责任：
- 行政责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 民事责任：打人行为侵害了他人的身体健康权，需赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 刑事责任：若打人行为导致他人轻伤及以上伤害，可能构成故意伤害罪，根据伤害程度面临相应的刑事处罚。
二、处理建议
立即报警：
- 遭遇此类事件时，应立即向公安机关报案，以便及时调查处理并保护自身安全。
收集证据：
- 保持冷静，尽量收集相关证据，如录音、录像、聊天记录、证人证言、医疗记录等，为后续维权提供有力支持。
寻求法律帮助：
- 如需进一步法律指导或代理诉讼，可咨询专业律师或法律援助机构，以确保自身合法权益得到充分维护。
考虑和解与调解：
- 在双方自愿、平等的基础上，可考虑通过和解或调解方式解决纠纷。但需确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
三、特别提醒
- 在处理此类事件时，应注重证据的收集和保存，以及法律程序的遵循，以确保处理结果的公正性和合法性。
- 双方均应保持冷静和理性，避免冲突进一步升级。通过合法途径解决纠纷是维护自身权益的最佳方式。
综上所述，对于辱骂他人并进行破坏行为遭到殴打的情况，双方均可能面临法律责任。建议立即报警、收集证据、寻求法律帮助，并考虑和解与调解等方式解决纠纷。同时，公众在日常交往中应保持文明礼貌，尊重他人，避免不必要的冲突和纠纷。