核心结论：全责方有保险的情况下，原则上由保险公司承担赔偿，但若保险不足以覆盖全部损失或存在保险免赔情形，全责方车主可能需要自行赔偿，包括通勤费等合理费用。以下分情况说明：

1. 保险覆盖范围内的赔偿
   若通勤费属于因事故导致的合理、必要费用（如车辆维修期间无法使用，需租车或乘坐公共交通的费用），且在保险责任范围内（如交强险或商业三者险的赔偿限额内），则由保险公司承担。但需注意：

   • 保险合同可能对“间接损失”（如通勤费）有免责条款，需查看具体保单；
     
   • 需提供充分证据（如租车合同、发票、维修时间证明等）证明费用的合理性。

2. 保险不足或免赔的情形

   • 保险限额不足：若通勤费超出保险赔偿限额（如交强险财产损失限额2000元），超出部分需全责方自行承担；
     
   • 免赔事项：若事故存在保险免责情形（如酒驾、无证驾驶等），保险公司拒赔，全责方需自行赔偿全部损失，包括通勤费；
     
   • 间接损失免责：部分商业险条款将“通勤费”等间接损失列为免责范围，此时需全责方自行承担。

3. 通勤费的合理性认定
   法院通常支持“必要、合理”的通勤费用，例如：

   • 维修期间租用同级别车辆的费用；
     
   • 乘坐公共交通的实际支出（需与事故关联性证明）。
     若费用过高或非必要（如维修期间仍使用自有车辆），可能被部分驳回。

建议：

• 立即联系保险公司报案，明确通勤费是否在保险范围内；
  
• 保留所有费用凭证（发票、合同、维修记录等）；
  
• 若协商无果，可通过诉讼主张权利，但需证明费用的必要性和合理性。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理。