在道路交通事故中，承运人赔偿后，确实有权向责任第三方及车辆被挂靠人进行追偿。以下是对此问题的详细分析：
一、向责任第三方追偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因第三人的过错致使机动车发生交通事故造成损害的，当事人可以请求第三人承担赔偿责任。这意味着，如果事故是由第三方（如其他车辆驾驶员、行人等）的过错导致的，承运人在赔偿后有权向该第三方追偿。
追偿条件：
- 承运人需证明事故是由第三方的过错导致的，且该过错与事故损害之间存在因果关系。
- 承运人需已向受害人进行了赔偿，且赔偿金额合理、合法。
追偿范围：
- 承运人可以向责任第三方追偿其已支付的赔偿金额，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、财产损失等。
二、向车辆被挂靠人追偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条的规定，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。这意味着，在挂靠车辆发生交通事故且属于该机动车一方责任的情况下，承运人（通常也是挂靠人）在赔偿后，有权向被挂靠人追偿其应承担的部分。
追偿条件：
- 承运人需证明事故是由挂靠车辆一方责任导致的，且该责任与被挂靠人之间存在关联（如被挂靠人未尽到管理义务、提供不合格车辆等）。
- 承运人需已向受害人进行了赔偿，且赔偿金额合理、合法。
追偿范围：
- 承运人可以向被挂靠人追偿其应承担的部分赔偿责任。具体比例可能根据挂靠协议、双方权利义务关系及事故原因等综合考虑。如果挂靠协议中有明确约定，则按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，则可能根据实际情况进行划分。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 在追偿过程中，承运人需充分收集证据，包括事故现场照片、交警事故认定书、医疗费用单据、挂靠协议等，以证明事故责任、赔偿金额及挂靠关系的存在。
法律程序：
- 承运人可以通过调解、仲裁或诉讼等方式向责任第三方及车辆被挂靠人追偿。在选择法律程序时，需考虑成本、效率及可行性等因素。
专业咨询：
- 由于追偿过程可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议承运人在追偿前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合适的追偿策略。
举例说明：假设一辆挂靠在某运输公司名下的货车在运输过程中发生交通事故，造成第三方人员受伤和财产损失。经交警认定，货车驾驶员负全责。在此情况下，货车驾驶员（承运人）需先向受害人进行赔偿。赔偿后，货车驾驶员可以向事故中的其他责任方（如其他车辆驾驶员）追偿其应承担的部分；同时，如果认为被挂靠人（运输公司）未尽到管理义务或提供不合格车辆等，也可以向被挂靠人追偿其应承担的部分。
综上所述，道路交通事故承运人赔偿后，确实有权向责任第三方及车辆被挂靠人进行追偿。但在实际操作中，需注意证据收集、法律程序及专业咨询等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。