若在行政诉讼中发现被告人名字不符，应当及时采取措施进行更正，以确保诉讼程序的合法性和有效性。具体处理方式如下：

1. 核实错误原因：

   • 首先，需要核实被告人名字不符的具体原因，是笔误、信息更新不及时，还是存在其他法律上的主体变更情况。
   • 如果是笔误或信息录入错误，通常可以通过简单的更正程序来解决。
   • 如果是由于行政机关在作出行政行为时错误地认定了被告主体，或者被告主体在诉讼过程中发生了变更（如企业合并、分立、注销等），则需要根据具体情况进行更复杂的处理。

2. 向法院提出更正申请：

   • 一旦发现被告人名字不符，应立即向受理案件的法院提出书面更正申请，说明错误的具体情况、原因及更正建议。
   • 申请中应附上相关证据材料，如行政机关作出的行政行为文书、被告主体的身份证明或变更登记证明等，以支持更正申请。

3. 法院审查与决定：

   • 法院在收到更正申请后，会进行审查，核实申请内容的真实性和合法性。
   • 如果法院认为更正申请有理有据，会作出裁定，更正被告人名字，并通知双方当事人。
   • 如果法院认为更正申请不成立，会驳回申请，并说明理由。

4. 后续诉讼程序：

   • 在被告人名字更正后，诉讼程序将继续进行。
   • 双方当事人应按照更正后的被告人信息进行诉讼活动，包括提交证据、进行辩论等。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，应确保所有诉讼文书的准确性和一致性，避免因名字不符而导致的诉讼障碍。
   • 如果因被告人名字不符而影响了诉讼程序的进行或造成了当事人的损失，相关责任方可能需要承担相应的法律责任。