结论前置：

1. 一般情况下，累计3次损害财产未达5000元，不构成刑事犯罪，无法直接追究刑事责任并采取刑事拘留措施。
2. 若行为符合寻衅滋事罪等特定罪名构成要件，即使单次或累计金额未达5000元，也可能被追究刑事责任。

详细分析：

1. 一般情况下的法律责任：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，故意毁坏财物罪通常要求毁坏财物数额较大（一般指5000元以上）或其他严重情节。因此，若累计3次损害财产的行为，单次或累计金额均未达到5000元，且未造成其他严重后果，一般不构成刑事犯罪。
   • 在此情况下，行为人可能面临的是行政处罚，如根据《治安管理处罚法》的规定，对故意损毁公私财物的行为，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 特定情况下的刑事责任：

   • 尽管金额未达5000元，但若行为符合其他犯罪构成要件，如寻衅滋事罪，则可能被追究刑事责任。寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若累计3次损害财产的行为，属于随意损毁公私财物，且情节恶劣（如多次实施、造成恶劣社会影响等），则可能构成寻衅滋事罪。
   • 在此情况下，公安机关有权根据《刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人采取刑事拘留等强制措施。但需注意，刑事拘留是刑事诉讼中的一种临时性强制措施，并非对犯罪行为的最终定罪处罚。

建议与提醒：

• 若您或他人面临类似情况，建议首先评估行为的具体性质、金额及后果，以判断是否可能构成刑事犯罪。
• 若行为可能构成犯罪，建议及时咨询专业律师，了解相关法律责任及应对策略。
• 无论行为是否构成犯罪，都应尊重他人财产权，避免实施损害他人财物的行为，以免承担不必要的法律责任。

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