减刑与假释的三个主要规定可以归纳为适用条件、程序规定以及监督与审查机制，以下是对这三个方面的详细解析：

一、适用条件

1. 减刑的适用条件：

   • 可以减刑：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，并且确有悔改表现或立功表现，可以减刑。其中，“确有悔改表现”需同时具备认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加教育改造和劳动等情形；“立功表现”则包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发犯罪活动等。
   • 应当减刑：对于具有重大立功表现的犯罪分子，如阻止他人重大犯罪活动、有发明创造或重大技术革新等，应当减刑。

2. 假释的适用条件：

   • 对象条件：被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上；被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上。同时需满足认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现且没有再犯罪的危险。
   • 限制条件：累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。

二、程序规定

1. 减刑的程序：

   • 由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
   • 人民法院应组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。
   • 减刑的裁定结果应在一定范围内公示，接受社会监督。

2. 假释的程序：

   • 由执行机关向中级以上人民法院提出假释建议书，并附相关材料。
   • 人民法院应组成合议庭进行审理，对符合假释条件的，裁定予以假释。
   • 假释的裁定结果同样需要公示，并接受社会监督。

三、监督与审查机制

1. 人民检察院的法律监督：

   • 人民检察院依法对减刑、假释案件的提请、审理、裁定等活动是否合法实行法律监督。
   • 人民检察院办理减刑、假释案件时，会依照规定实行统一案件管理和办案责任制，确保案件处理的公正性和合法性。

2. 对减刑、假释裁定的审查：

   • 人民检察院收到人民法院减刑、假释裁定书副本后，会及时审查裁定内容是否符合有关规定，包括减刑、假释的起始时间、间隔时间、实际执行刑期、减刑幅度或假释考验期等。
   • 如果发现减刑、假释裁定不当或违反法定程序，人民检察院会依法向作出减刑、假释裁定的人民法院提出书面意见，要求纠正。

法律建议：

• 对于犯罪分子及其家属而言，了解减刑与假释的适用条件、程序规定以及监督与审查机制至关重要。这有助于他们更好地规划改造计划，争取早日重返社会。
• 如果在减刑或假释过程中遇到任何问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

可能的法律后果：

• 如果减刑或假释的申请不符合法定条件或程序，可能会被人民法院驳回。
• 如果在减刑或假释过程中存在违法违规行为，如伪造证据、贿赂相关人员等，将依法追究相关人员的法律责任。

如有任何关于减刑与假释的具体问题或需要进一步的法律解释，请随时向我咨询。