犯罪人死亡后，其民事赔偿责任并不当然免除，具体追究方式需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、有遗产时的民事赔偿追究
赔偿途径：
- 若犯罪人有遗产，被害人或其家属可通过民事诉讼的方式，要求从犯罪人的遗产中赔偿损失。
- 在诉讼过程中，应以犯罪人的遗产继承人作为被告，要求其在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
执行方式：
- 若继承人接受继承，则法院将判决继承人在继承遗产的范围内赔偿被害人的损失。
- 若继承人放弃继承，法院可直接执行犯罪人的遗产用于赔偿。
赔偿范围：
- 主要包括被害人生前因犯罪行为遭受的物质损失，如医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 还包括丧葬费，即用于处理丧葬事宜的合理费用。
- 以及被扶养人生活费，以死者生前或者残者丧失劳动能力前实际扶养且没有其他生活来源的人为限，按照当地居民基本生活费标准计算。
- 但需注意，精神损害赔偿一般不予支持，因为犯罪人已死亡，无法对其进行精神上的惩罚和抚慰。
二、无遗产或遗产不足时的民事赔偿追究
赔偿困难：
- 若犯罪人无遗产或遗产不足以赔偿全部损失，则赔偿的实现将存在困难。
其他责任人：
- 在此情况下，若存在其他应承担民事赔偿责任的主体，如共同犯罪人，被害人或其家属可要求其他责任人承担相应的赔偿责任。
司法救助：
- 对于符合条件的被害人，还可申请司法救助，由国家给予一定的经济救助，以缓解其经济困难。
三、特殊情形下的民事赔偿追究
国家财产、集体财产受损：
- 如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人的遗产继承人在继承范围内予以赔偿。
正当防卫等情形：
- 在正当防卫等导致犯罪嫌疑人死亡的特殊情形下，若防卫行为符合法律规定，则无需承担民事责任。
法律建议
及时收集证据：
- 被害人或其家属应尽快收集与犯罪行为相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在民事诉讼中证明自己的损失。
咨询专业律师：
- 由于民事赔偿追究涉及复杂的法律程序和证据规则，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
关注诉讼时效：
- 民事诉讼有一定的诉讼时效限制，您应在规定的时效期内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
总结来说，犯罪人死亡后，其民事赔偿责任并不当然免除。在有遗产的情况下，被害人或其家属可通过民事诉讼追究遗产继承人的赔偿责任；在无遗产或遗产不足的情况下，可考虑追究其他责任人的赔偿责任或申请司法救助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。