全民所有制企业法人（即法定代表人）是可以辞职的，这里的“辞职”实质上是辞去法定代表人这一职务。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据与职务性质
全民所有制企业的法定代表人，通常由企业的董事长、执行董事或者经理担任，并依法进行登记。从法律层面讲，法定代表人并非与企业的“终身绑定”关系，而是基于职务任命产生的法律角色。因此，当法定代表人因个人原因、工作变动或其他合理事由，希望不再担任该职务时，有权提出辞职。
辞职流程
查看公司章程：
- 全民所有制企业一般有相应的公司章程或管理规定，其中会对法定代表人的变更程序作出明确规定。因此，在提出辞职前，应首先查阅公司章程，了解具体的变更流程和要求。
召开相关会议并形成决议：
- 根据公司章程的规定，通常需要召开股东会、董事会或类似的决策机构会议，就法定代表人的变更事宜进行讨论并形成决议。决议内容应明确新任法定代表人的选任以及原法定代表人的免职。
向登记机关申请变更登记：
- 在形成有效的变更决议后，企业应向原公司登记机关（通常是工商行政管理部门）申请变更登记。申请时需提交一系列文件，包括但不限于：变更登记申请书、股东会或董事会决议、新任法定代表人的身份证明等。
完成工商变更登记：
- 登记机关会对提交的材料进行审核，符合条件的予以受理并完成变更登记。完成工商变更登记后，原法定代表人的职责和权限正式终止，新任法定代表人开始承接相应的权利和义务。
特殊情况与注意事项
企业不配合办理变更：
- 如果企业不配合办理法定代表人的变更登记，原法定代表人可以通过法律途径解决，如向法院起诉要求企业履行变更义务。
辞职后的法律责任：
- 法定代表人在辞职后，对于其任职期间的企业行为，如果符合法律规定和职务要求，一般不再承担法律责任。但如果存在违法行为或未尽到职务上的注意义务，仍可能面临法律追责。
新老法定代表人的交接：
- 在变更过程中，应确保新老法定代表人之间的顺利交接，包括企业证照、公章、财务资料等重要物品的移交，以及工作事务的交接，以确保企业的正常运营。
建议：如果你作为全民所有制企业的法定代表人希望辞职，建议首先与公司进行充分沟通，了解公司章程的规定和变更流程。在提出辞职并形成有效决议后，及时向登记机关申请变更登记。如果遇到企业不配合或其他问题，可以寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。