分公司对外签订合同，一般情况下是需要母公司（总公司）授权的，但并非绝对，需结合具体情况分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、分公司签订合同的一般原则
授权必要性：
- 分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在对外签订合同时，为确保合同的合法性和有效性，以及明确责任承担主体，通常需要总公司的授权。
- 未经总公司授权，分公司擅自签订的合同，总公司可能不会承认该合同对公司的约束力，也不会承担基于分公司擅自签订合同导致的民事责任。
合同效力认定：
- 根据《民法典》的相关规定，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定等。分公司虽不具备独立法人资格，但依法登记并取得营业执照后，具备经营资格，可以以自己的名义签订经济合同。然而，这并不意味着分公司可以随意签订合同，而应在总公司的授权范围内进行。
二、不同情况下的授权要求
有营业执照的分公司：
- 此类分公司已依法登记并取得营业执照，具备经营资格。在签订合同时，虽然可以以自己的名义进行，但一般仍需在总公司的授权范围内进行。
- 为保证合同的履行，与分公司签订合同的第三方可以要求加盖总公司印章，或在合同未履行前要求总公司进行追认。
无营业执照的分公司：
- 此类分公司未依法登记并取得营业执照，不具备合法的主体资格。其签订的合同依据相关法律可能是无效的。
- 在此情况下，分公司签订合同必须得到总公司的明确授权，且合同内容需符合法律法规的规定。否则，由此产生的法律后果将由总公司承担，但与分公司签定合同的第三方知道或者应当知道这种情况的，总公司可以根据该第三人的过错程度减轻或者免除责任。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 总公司应建立健全分公司管理制度，明确分公司签订合同的授权范围和程序。
- 分公司在签订合同时，应严格遵守总公司的授权规定，确保合同的合法性和有效性。
- 第三方在与分公司签订合同时，应要求分公司提供总公司的授权文件或加盖总公司印章，以降低合同风险。
风险提示：
- 未经总公司授权，分公司擅自签订合同可能导致合同无效或总公司不承担民事责任的风险。
- 第三方在与无营业执照的分公司签订合同时，可能面临合同无效和无法追究法律责任的风险。
举例说明：假设某总公司设立了一家分公司，并明确授权该分公司可以签订一定金额范围内的采购合同。若该分公司在此授权范围内与供应商签订了采购合同，则该合同合法有效。但若该分公司未经授权擅自签订了超出授权范围的合同，则总公司可能不会承认该合同的约束力，也不会承担由此产生的民事责任。
综上所述，分公司对外签订合同是否需要母公司授权，需结合分公司的具体情况和总公司的授权规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。