医生没有经过患者同意在院外开药是否违法，需结合具体情况判断，以下从合法与违法两种情形进行详细分析：

合法情形

1. 医院无相关药品且充分告知
   • 当医院因药品采购、库存管理等客观原因，无法提供患者所需的特定药品时，医生出于对患者治疗需求的考虑，推荐患者去院外信誉好、药品质量有保障的药店购买所需药品。
   • 并且医生充分向患者说明推荐的理由、药品的使用方法、注意事项等信息，同时尊重患者的自主选择权，患者也明确表示同意去院外购药。这种情况下，医生的推荐行为通常是合理且不违法的。例如，患者患有罕见病，医院没有治疗该病的特效药，医生告知患者院外某药店有售，并详细说明用药情况，患者同意后前往购买。
2. 符合医院规定且无利益关联
   • 医院为了规范药品管理和保障患者用药安全，通常会制定相关的药品推荐和使用规定。如果医生的行为符合医院规定，且与院外指定药店不存在利益关联，如收取回扣、提成等好处，那么这种推荐行为也是合法的。

违法违规情形

1. 谋取私利
   • 如果医生与院外指定药店存在利益关联，通过推荐患者去该药店购药，进而收取回扣、提成等好处，这种行为是违法的。
   • 它违反了《中华人民共和国药品管理法》《中华人民共和国医师法》以及《医疗机构从业人员行为规范》等相关法律法规。根据这些法规，医生不得利用职务之便，谋取不正当利益。一旦查实，医生可能面临行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，受到刑事处罚。例如，医生每推荐一位患者去指定药店购药，就能从药店获得一定比例的提成，这种行为就属于谋取私利。
2. 违反医院规定
   • 医院制定的药品推荐和使用规定，是为了规范医疗行为，保障患者的用药安全和权益。如果医生无视这些规定，擅自让患者去院外指定药店购药，即使未谋取私利，也可能面临医院内部的纪律处分。比如，医院规定只有在特定情况下才能推荐院外购药，并需要经过一定的审批程序，而医生未遵守这些程序就擅自推荐，就属于违反医院规定。
3. 损害患者权益
   • 医生推荐的药品必须确保是患者治疗所必需，且药品质量可靠、价格合理。如果医生推荐的药品并非患者所需，或者存在质量问题、价格虚高等情况，从而损害了患者的合法权益，这种行为同样是不合法的。例如，医生推荐患者购买一种价格昂贵且效果与医院现有药品相当的药品，增加了患者的经济负担，就可能损害患者的权益。

建议：为了确保行为的正当性和合理性，医生在推荐患者去院外药店购药时，应严格遵守相关法律法规和职业道德规范，确保药品的质量和安全，同时充分考虑患者的实际需求和权益保障。如果患者遇到医生未经同意在院外开药且怀疑存在违法违规行为，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。