在父母一方有精神病且当事人隐瞒结婚的情况下，另外一方是可以追责的，但具体追责方式和结果需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
婚姻法相关规定（现《民法典》婚姻家庭编）：
- 根据《民法典》的相关规定，结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。同时，结婚登记前，双方应当如实告知对方自己的健康状况、婚姻状况等重要信息。
- 若一方在结婚前隐瞒了重大疾病（包括精神病），且该疾病足以影响婚姻关系的存续或对方的婚姻决定，那么另一方在婚后发现后，有权提出撤销婚姻的请求。
撤销婚姻的法律规定：
- 《民法典》规定，因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。同时，一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。
二、追责方式与后果
撤销婚姻：
- 若另外一方在婚后发现对方隐瞒了精神病等重大疾病，且该疾病足以影响婚姻关系的存续或自己的婚姻决定，那么可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向人民法院提出撤销婚姻的请求。
- 若法院判决撤销婚姻，则该婚姻自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。
损害赔偿：
- 在撤销婚姻的同时，无过错方还有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 物质损害赔偿主要涉及因对方隐瞒疾病而导致的直接经济损失，如医疗费用、误工费等。
- 精神损害赔偿则主要考虑对方隐瞒疾病对无过错方造成的精神痛苦和心灵创伤。
其他法律后果：
- 撤销婚姻后，双方同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。
- 对重婚导致的无效婚姻的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。当事人所生的子女，适用本法关于父母子女的规定。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在提出撤销婚姻或损害赔偿请求前，应收集相关证据证明对方在结婚前隐瞒了精神病等重大疾病。
- 证据可以包括医疗记录、诊断证明、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于撤销婚姻和损害赔偿涉及复杂的法律程序和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 我作为专业律师，可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
及时行使权利：
- 注意撤销婚姻和损害赔偿的请求时效，确保在知道或应当知道撤销事由之日起一年内提出请求。
如果有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供最专业、最全面的法律建议。