结论前置：若您与债权人约定了三个月内还完欠款，但到期未还，债权人是有权向法院提起诉讼的。

详细分析：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据我国《民法典》及相关法律规定，债务人应在约定的时间内返还欠款。若逾期未还，即构成违约，债权人有权依法向法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。

2. 起诉的条件：

   • 债权人起诉需满足以下条件：原告（债权人）必须与案件有直接利害关系；有明确的被告（债务人），即需知晓欠款人的身份信息；有具体的诉讼请求和事实、理由，如要求偿还的欠款金额、借款经过等；案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

3. 证据的重要性：

   • 在起诉前，债权人应尽可能收集能证明借贷关系存在的证据，如借条、转账记录、聊天记录、电话录音等。这些证据对于法院判断案件事实、支持债权人的诉讼请求至关重要。若证据不足，可能面临败诉风险。

4. 诉讼时效问题：

   • 一般的民事纠纷诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。若您与债权人约定了还款时间，到期后三个月未还，债权人起诉是合理的；若未约定还款时间，债权人可随时要求还款，但需给予您合理的准备时间，该时间届满后开始计算诉讼时效。
   • 需要注意的是，若超过三年的诉讼时效期间，除非存在特殊情形（如诉讼时效中断等）并向人民法院提交申请获得批准，否则人民法院将不再提供保护。因此，债权人应及时在诉讼时效期间内提起诉讼。

5. 起诉过程中的注意事项：

   • 债权人需确保提供的证据材料真实、完整、有效，以证明您确实存在欠款事实。
   • 法院将根据证据材料来裁决是否支持债权人的诉讼请求。若债权人未能提供充分的证据或证明存在问题，可能会影响判决结果。

建议与行动：

• 友好协商：在债权人起诉前，您可以尝试与债权人进行友好协商，说明您的还款计划和困难，争取达成还款协议，避免诉讼带来的时间和金钱成本。
• 准备证据：若协商无果，您应尽快收集相关证据，如还款记录、沟通记录等，以证明您的还款意愿和行动。
• 及时应诉：若收到法院的起诉状，您应及时应诉，提交答辩状和相关证据，维护自己的合法权益。

总结： 若您欠别人钱并约定了三个月内还完但到期未还，债权人是有权向法院提起诉讼的。为避免不必要的法律纠纷和损失，建议您及时与债权人沟通协商，并尽快履行还款义务。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。