敲诈勒索罪刚立案就被单位曝光，你首先需要冷静处理，并考虑从以下几个角度来应对：

1. 法律程序角度：

   • 立案并不等于定罪：立案只是公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任而进行的初步调查程序。在立案后，还需要经过侦查、审查起诉、审判等多个环节，最终才能确定是否构成犯罪以及应否承担刑事责任。因此，即使案件被立案，你仍有充分的机会进行辩护。
   • 及时委托律师：在案件被立案后，你应尽快委托一位专业的刑事辩护律师。律师可以为你提供法律咨询，帮助你了解案件进展，制定辩护策略，并在必要时为你申请取保候审等。

2. 单位曝光角度：

   • 了解曝光内容：首先，你需要了解单位曝光的具体内容，包括曝光的事实依据、目的以及可能对你产生的影响。如果曝光内容不实或存在夸大，你可以考虑通过法律途径维护自己的名誉权。
   • 与单位沟通：在了解曝光内容后，你可以尝试与单位进行沟通，解释案件的真实情况，表明你的态度和立场。如果单位愿意，可以协商删除或更正不实信息。
   • 应对舆论压力：如果曝光引起了较大的舆论关注，你需要做好应对舆论压力的准备。保持冷静，避免在公开场合发表过激言论，同时可以通过律师或公关团队发布正式声明，澄清事实。

3. 个人权益保护角度：

   • 保护个人隐私：在案件处理过程中，你应注意保护个人隐私，避免泄露过多个人信息。如果单位或他人未经允许公开你的个人信息，你可以考虑通过法律途径维护自己的隐私权。
   • 关注案件进展：密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的最新动态。根据案件进展，适时调整辩护策略，以最大程度地维护自己的合法权益。

4. 后续行动建议：

   • 积极配合调查：在案件侦查阶段，你应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关查明案件真相，也有助于你后续的辩护工作。
   • 准备辩护材料：在律师的指导下，准备充分的辩护材料，包括无罪或罪轻的证据、法律依据等。这有助于在审判阶段为你争取更好的结果。
   • 考虑和解或调解：如果案件事实清楚，证据确凿，你可以考虑与被害人进行和解或调解。通过赔偿损失、道歉等方式取得被害人的谅解，有可能减轻或免除刑事责任。

最后，需要强调的是，面对敲诈勒索罪的指控和单位的曝光，你应保持冷静和理智，及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。