结论：交通事故私了后没有视频，在一定条件下仍可报保险，但能否成功理赔取决于多种因素。以下是具体分析：

1. 保险合同条款的约定
   首先需查看所投保的保险合同中关于“报案时间”“事故证明材料”等条款。多数车险合同要求被保险人在事故发生后48小时内报案，并提供能证明事故性质、原因、损失程度的材料（如现场照片、交警认定书、目击证人证言等）。若合同未明确要求视频证据，则其他有效证明材料也可作为理赔依据。

2. 私了协议的效力与内容
   若私了时双方签订了书面协议（如《交通事故自行协商处理协议书》），且协议中明确记载了事故时间、地点、责任划分、赔偿金额等信息，该协议可作为事故真实性的初步证明。但需注意：

   • 协议需双方签字确认，避免单方制作；
     
   • 协议内容不得与保险条款冲突（如约定“放弃向保险公司索赔”可能影响理赔）；
     
   • 若协议中存在显失公平或欺诈情形，保险公司可能拒赔。

3. 保险公司调查与举证责任
   即使没有视频，保险公司仍会通过其他方式调查事故真实性，例如：

   • 核查车辆损伤痕迹是否与事故描述一致；
     
   • 调取周边监控（如路口、停车场摄像头）；
     
   • 联系目击证人或对方车主核实情况。
     若保险公司认为存在“虚假报案”或“骗保”嫌疑，可能要求投保人进一步举证，甚至拒绝赔付。

4. 特殊情形下的处理建议

   • 小额快速理赔：若损失较小（如单方事故或轻微剐蹭），部分保险公司允许通过照片、定损员现场查勘等方式快速处理，无需视频。
     
   • 争议案件处理：若保险公司拒赔，投保人可通过以下途径维权：
     
     1. 向保险公司申请复核，提供补充材料（如维修发票、定损报告）；
        
     2. 向当地保险行业协会投诉；
        
     3. 提起民事诉讼，要求保险公司履行赔付义务。

温馨提示：私了后报保险需谨慎，建议优先通过交警部门处理并留存完整证据。若已私了且无视频，可整理现有材料（如协议、照片、证人联系方式）及时报案，并配合保险公司调查。如有疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。