面对私人手机催收发送的侮辱短信，您可以按照以下步骤来处理，以确保自己的合法权益得到保护：

一、保存证据

首先，务必妥善保存所有收到的侮辱短信。这些短信将作为您后续维权的重要证据。您可以对短信进行截图或拍照，并确保保存原始信息，以便在需要时提供给相关部门或机构。

二、明确反对并表达抵制

在保存好证据后，您应立即向催收人员表达自己对这种侮辱行为的坚决反对和抵制。可以通过回复短信、电话或其他方式明确告知催收人员，他们的行为是不合法的，也是不被接受的。

三、向金融机构投诉

接下来，您应向催收人员所在的金融机构进行正式投诉。要求该机构对催收人员采取严格的行为规范和监管措施，确保他们不再进行类似的侮辱行为。在投诉时，提供您保存的侮辱短信作为证据，以增强投诉的说服力。

四、考虑报警处理

如果侮辱行为持续发生，甚至愈演愈烈，您有权利向当地的公安机关报告相关情况。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，都将受到法律的制裁。因此，您可以请求执法部门介入并开展深入的调查与处理工作。

五、了解法律权益

在整个处理过程中，您应了解自己的法律权益。如果催收方的行为给您造成了实际的损失，如精神损害、财产损失等，您还可以依法要求其承担民事赔偿责任。此外，您也可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。

六、保持冷静与理性

最后，在处理此类问题时，请保持冷静与理性。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。通过合法途径来维护自己的权益，是更加明智和有效的选择。

综上所述，面对私人手机催收发送的侮辱短信，您应保存证据、明确反对并表达抵制、向金融机构投诉、考虑报警处理、了解法律权益，并保持冷静与理性。希望这些建议能对您有所帮助。