诽谤公司名誉，若情节严重，是可能构成犯罪的。具体来说，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、构成犯罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这里的“情节严重”一般包括多次捏造事实诽谤他人、造成被害人精神失常、自残、自杀等严重后果，或者同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的情形。在诽谤公司名誉的语境下，如果诽谤行为导致了公司商业信誉、商品声誉的严重受损，比如造成了重大经济损失、合作伙伴减少、客户流失等，且符合上述“情节严重”的标准，那么就可能构成诽谤罪。
二、不构成犯罪的情形
如果诽谤行为并未达到“情节严重”的程度，那么它可能不构成犯罪，但仍然属于侵权行为。在这种情况下，公司可以通过民事诉讼的方式，要求侵权人承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任，并赔偿公司因此所遭受的损失，包括直接损失和间接损失。直接损失比如因名誉受损导致的业务减少、客户流失等可具体计算的损失；间接损失则可能包括公司为消除影响而支出的合理费用等。
三、实际操作建议
保留证据：无论诽谤行为是否构成犯罪，公司都应首先保留相关证据，如诽谤言论的截图、音频、视频等，以及传播范围的相关证据。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
民事诉讼：如果诽谤行为未构成犯罪，公司可以通过民事诉讼的方式维护自身权益。在诉讼过程中，需要证明诽谤者的行为具有主观故意，且其言论导致了公司名誉的受损。
刑事报案：如果诽谤行为情节严重，可能构成刑事犯罪，公司可以向公安机关报案，追究诽谤者的刑事责任。在报案时，同样需要提供充分的证据来证明诽谤行为的严重性和造成的后果。
总结来看，诽谤公司名誉是否构成犯罪，关键在于诽谤行为的严重程度及造成的后果。在实际操作中，公司应根据具体情况采取相应的法律措施来维护自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。